课题小结与习（1）.doc

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1、课题：小结与复习（1）知识目标：1任意角的三角函数、任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念、同角三角函数间的关系、诱导公式；2两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数；3三角函数的图象和性质、已知三角函数值求角教学目的：1理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算；2掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式；3掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、

2、正切公式；4能正确运用三角公式，进行三角函数式的化简、求值及恒等式证明；5会用与单位圆有关的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y＝Asin(ωx＋)的简图，理解A、ω、的物理意义；6会用已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示教学重点：三角函数的知识网络结构及各部分知识教学难点：熟练掌握各部分知识，并能灵活应用其解决相关

3、问题德育目标：1渗透“变换”思想、“化归”思想；2培养逻辑推理能力；3培养学生探求精神教学方法：引导式运用“整体化”教学思想，引导学生生从“整体”到“局部”再到“整体”逐步认识授课类型：复习课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、本章知识与方法总结：知识结构知识纲要：(1)角的概念推广：①正角、负角、零角②终边相同的角(2)弧度制：①一弧度角的定义②角度制与弧度制的换算(3)任意角三角函数的定义①三角函数定义②定义域③三角函数线④三角函数值在各个象限的符号(4)同角三角函数间的基本关系式、平方关系、商数关系、倒数关系

4、(5)诱导公式，主要包括π±α，2π±α，±α，±α与α角三角函数间的关系(6)两角和与角的正弦，余弦、正切公式(7)二倍角的正弦、余弦、正切公式(8)三角函数的图象和性质①定义域②值域(包括最值)③奇偶性④周期性⑤单调性⑥函数的图象及作法方法总结：正确理解三角函数概念、图象和性质、课本要求的三角公式及其内在联系，是学习本章内容的基础。1已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其他三角函数值的方法；2利用诱导公式求任意角三角函数值的方法；3已知一个角的一个三角函数值，求符合条件的角的方法；4利用三5证明角相等的方法和证明三角恒等式的方

5、法；6作三角函数图象的方法；7三角函数图象变换的方法；8研究三角函数性质的方法二、讲解新课：这一章的知识网络结构：最先，我们给出了三角函数的定义，包括任意角的三角函数的符号，同角三角函数的关系式，诱导公式，两角和与差的三角函数公式，以及它们的变形公式等等然后，我们又共同学习了三角函数(主要是：正弦函数、余弦函数、正切函数)的图象和性质接下来，我们又共同探讨了它们的应用运用上述公式和性质主要是进行三角函数式的化简、求值、证明以及它们的综合运用具体内容：根据生产实际和进一步学习数学的需要，我们引入了任意角的概念，并学习了角的另一种单位制

6、——弧度制这里规定长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角于是，弧长公式为：ｌ＝｜α｜r(其中l′为弧长，r为半径，α为圆弧所对圆心角的弧度数)之后，我们定义了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六种三角函数，它们都是以角为自变量，以此值为函数值的函数，其中，正弦、余弦、正切函数尤为重要，进而我们根据定义又得到了同角三角函数的基本关系式，它们是进行三角恒等变换的重要基础，而后，我们又得到了五组诱导公式对于这部分知识，大家要理解任意角的概念、弧度的意义并能正确地进行弧度与角度的换算，掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并学会

7、利用与单位有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；另外需要了解任意角的余切、正割、余割的定义；还要掌握同角三角函数的基本关系式sin2α＋cos2α＝1，，tanαｃｏｔα＝1，以及正弦、余弦诱导公式和角公式、倍角公式、差角公式：利用单位圆和三角函数的定义，借助平面内任意两点之间的距离公式，我们最先得到了两角和的余弦公式，结合诱导公式，我们进而推导出两角和的正弦公式，利用同角三角函数基本关系式，可得到两角和的正切公式，之后用－β代替β，便可推得一组差角公式α与β相等时，便又可推出一组倍角公式看来，和角公式Ｃ(α＋β)是这些公式的基础，

8、这些公式主要用于三角函数式的计算、化简与推导，它们在数学和许多其他学科中都有广泛的应用，希望大家能熟练掌握，并了解它们的内在联系正弦、余弦、正切函数的图象以及它们的主要性质：利用平移正弦线，可以比较精确地画出正弦函数的图象；利用正弦函