2020年中考数学精选考点试卷15 矩形菱形和正方形（考试版）.docx

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1、15.1矩形菱形和正方形精选考点专项突破卷（一）考试范围：矩形菱形和正方形；考试时间：90分钟；总分：120分一、单选题（每小题3分，共30分)1．（2018·上海中考真题）已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　）A．∠A=∠BB．∠A=∠CC．AC=BDD．AB⊥BC2．（2019·上海中考真题）下列命题中，假命题是()A．矩形的对角线相等B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等C．矩形的对角线互相平分D．矩形对角线交点到四条边的距离相等3．（2011·湖南中考真题）菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A．对角线互相垂直B．对角线相等C

2、．对角线互相平分D．对角互补4．（2019·山东中考真题）如左下图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（）A．4B．C．6D．5．（2012·天津中考真题）如中上图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）A．B．C．D．6．（2015·湖北中考真题）如右上图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）A．AF＝AEB．△ABE≌△AGFC．EF＝D．AF

3、＝EF7．（2012·浙江中考真题）如左下图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A．1B．C．2D．＋18．（2015·浙江中考真题）如中上图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　）A．63米B．6米C．33米D．3米9．（2018·甘肃中考真题）如右上图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（　　）A．5B．C．7D．10．（201

4、8·山东中考真题）矩形ABCD与CEFG，如左下图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（　　）A．1B．C．D．二、填空题（每小题4分，共28分)11．（2014·广西中考真题）直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．12．（2016·青海中考真题）如右上图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是__．13．（2015·广西中考真题）如左下图，在正方形ABCD外侧作等边△ADE，则∠BED的度数为_____°．14．（20

5、13·北京中考真题）如中上图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为.15．（2015·山东中考真题）如右上图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为.16．（2018·广东中考真题）如左下图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．17．（2005·江苏中考真题）如右上图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的

6、直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．三、解答题一（每小题6分，共18分)18．（2013·山东中考真题）如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．19．（2018·辽宁中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是　　．20．（2013·江苏中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．（1）作出∠

7、ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．四、解答题二（每小题8分，共24分)21．（2015·湖北中考真题）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D．（1）求证：BE＝CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．22．（2015·甘肃中考真题）如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=6