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1、BP神经网络的构建与使用一、函数逼近：1.实验内容：选取为测试函数，其中，。构造独立的训练样本集和检验样本集，实验在不同的网络规模、样本集大小、学习速率等条件下，网络的学习能力、推广能力和性能上的差异。2.实验过程：用MATLAB构建并使用BP神经网络,这里网络训练采用Levenberg-Marquardt算法。具体程序：k=0.05;%随机数据的选取精度m=1.0/k;%矩阵的行或列的数据个数X=[k:k:1];Y=[k:k:1];%输入矩阵2*400p=zeros(2,m*m);fori=1:m,f
2、orj=1:m,p(1,(i-1)*m+j)=X(i);p(2,(i-1)*m+j)=Y(j);endend%输出矩阵1*400Z1=zeros(1,m*m);fori=1:m,forj=1:m,Z1(1,(i-1)*m+j)=sin(2*pi*X(i))*sin(2*pi*Y(j));endend%BP神经网络n=10;%隐层神经元数目%建立BP网络结构,选择隐层和输出层神经元传递函数分别为%tansig函数和purelin函数%网络训练采用Levenberg-Marquardt算法trainlmne
3、t=newff(minmax(p),[n,1],{'tansig','purelin'},'trainlm');%网络训练net.trainParam.epochs=50;%训练时间net.trainParam.goal=0.01;%训练精度net.trainParam.lr=0.001;%学习速率net=train(net,p,Z1);Z2=sim(net,p);%将Z1和Z2转换成ZZ1(20*20),ZZ2(20*20)ZZ1=zeros(m,m);ZZ2=zeros(m,m);fori=1:m,
4、forj=1:m,ZZ1(i,j)=Z1(1,(i-1)*m+j);ZZ2(i,j)=Z2(1,(i-1)*m+j);endend%期望输出的曲面图subplot(1,2,1)surf(X,Y,ZZ1)title('期望输出');%实际输出的曲面图subplot(1,2,2)surf(X,Y,ZZ2)title('实际输出');1.实验结果及分析：运行后，我们得到期望输出和实际输出的曲面图（图1），经过比较，原曲面图和非线性函数的曲面图很接近，这说明，经过训练，BP网络对非线性函数的逼近效果相当好。图1
5、下面对网络规模、样本集大小、学习速率等条件进行修改并观察结果，分析这些因素对网络的学习能力、推广能力和性能上的影响。1)神经元数目n变化n=5（图2）图2n=10（图3）图3比较图2和图3，可以看出，隐层神经元的数目对于网络逼近效果有一定的影响，一般来说，隐层神经元数目越多，则BP网络逼近非线性函数的能力越强，而同时网络训练所用的时间相对来说更长一些。1)样本集大小40*40（图4）图420*20（图5）图5比较图4和图5，可以看出，样本集的数目对于网络逼近效果有一定的影响，一般来说，样本集的数目越多，
6、网络逼近效果越好。1)学习速率lr=0.001（图6）图6lr=0.01（图7）图7比较图6和图7，可以看出，学习速率对于网络逼近效果有一定的影响，一般来说，学习速率越小，网络逼近效果越好，但是学习速率过小会造成训练时间过长。1.BP算法的改进拟牛顿算法图8Levenberg-Marquardt算法图9在前馈反向传播网络应用中，对某一特定的问题，很难确定哪种训练算法最好，因为这取决于问题的复杂性、训练样本数、网络权重和阈值个数以及期望误差等许多因素。一般来说，网络具有几百个权值时，采用Levenberg
7、-Marquardt算法收敛速度最快。如果要求正确训练时，该算法的优点更明显。一、分类1.实验内容：进行Iris数据分类实验，通过实验选择具有最佳性能的网络结构和训练参数，并与最近邻分类器进行性能对比。2.实验过程：具体程序：K=3;%类别N=50;%每类的样本数目M=4;%样本的维数Q=zeros(M,N*K);%定义样本矩阵%---------------读入数据--------------------------[a,b,c,d]=textread('iris.txt','%f%f%f%f%*s'
8、,'delimiter',',');%放入4*150的矩阵中，每一列为一个样本fori=1:N*K,Q(1,i)=a(i);Q(2,i)=b(i);Q(3,i)=c(i);Q(4,i)=d(i);end%将数据分成两部分，一部分用于训练，一部分用于测试%等间距的方式抽取数据xn_test=zeros(M,N*K/2);xn_train=zeros(M,N*K/2);fori=1:K*N/2,forj=1:M,xn_test(j,i)=Q(j
