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1、RBF神经网络的构建与使用一、函数逼近：1.实验内容：选取rf=sin(2;zx)sin(2呀)为测试函数，其中xe[0，l],ye[0，l]。构造独立的训练样本集和检验样本集，实验在不同的网络规模、样本集大小、学习速率等条件下，网络的学习能力、推广能力和性能上的差异，并与BP网络进行对比。2.实验过程：具体程序：k=0.05随机数据的迭取精度m=l.0/kA矩阵的行或列的数据个教X=[k:k:1]:Y=[k:k:l]:9＜输入矩阵2*400p=zeros(2?nt*m):fori=l:m,forj=l:iibp(
2、l,(i-l)*m+j)=X(i):p(2,(i-1)*m+j)=Y(j):endend«输出矩阵1*400Zl=zeros(l?nt*m):forfor3=1:111^Zl(1,(i-1)*m+j)=sin(2*pi*X(i))*sin(2*pi*Y(j)):endendeg=0.02:X均方差精度SC=1;%散布常教构建一个径向基网络net=nevrbp,11,eg,sc):Z2=sim(net,p):%仿真X将Zl和Z2转換成HI(20*20),ZZ2(20»20)ZZl=zeros(in?m):ZZ2=ze
3、ros(m,m):fori=lforj=l:m,ZZl(i,j)=Zl(l,(i-l)*m+j):ZZ2(i,j)=Z2(b(i-l)*m+j):endLend»期望输出的曲面图subplot(1,2,1)surf(X,Y,ZZ1〉title('期望输出3:X实际输出的曲面图subplot(1,2,2)surf(X,Y,ZZ2)titleC实际输出3:用MATLAB构建并使用KBF神经网络，Matlab屮提供了四个径向基函数相关的函数，他们分别是：newrbe,newrb,newgrnn,newpnn。它们都是创建
4、两层的祌经网洛，第一层都是径向基层，第二层是线性层或者竞争层。主要的区别是它们权值、阀值就算函数不同或者是否有阀值。这里我们用newrb创建RBF神经网络进行函数逼近，用newpnn创建PNN网络对数据集进行分类。1.实验结果及分析：运行后，我们得到期望输山和实际输岀的曲面图（图1）,经过比较，原曲囬图和非线性函数的曲面图很接近，这说明，RBF网络对非线性函数的逼近效果相当好。图1下而对散布常数、均方差精度等条件进行修改并观察结果，分析这些因素对网络的学习能力、推广能力和性能上的影响。散布常数的变化：sc=l（图2
5、）图2sc=O.01（图3）图3sc=100（阁4）图4在应用径向基函数网络进行函数逼近时，理论上对于任意输入/输出样本，网络都能做到函数逼近。但是，比较图2、图3、图4,可以看出，如果径向基神经元的散布常数选择不当，会造成网络设计中神经元数目过少或过多，在函数逼近中就会造成过适性和不适性。一般情况下，散步常数的选择取决于输入向量之间的距离，要求是大于最小距离，小于最大距离。均方差精度的变化：eg=0.02（图5）图5eg=O.001（图6）图6比较图5和图6可以发现，均方差精度越小，函数逼近的效果越好。因为rww
6、rbO函数每一次循环只产生一个神经元，而每增加一个径向基神经元，都能最大程度的降低误差，如果未达到精度要求则继续增加神经元，满足精度要求后则网络设计成功。1.RBF神经网络与BP神经网络进行比较这里选择的精度均为0.02BP神经网络（图7）file£d!tViewInsert工oolsC^sktopwindowHelp□ad-、A®W，G□3-^3朗望输出实际瑜出Figure10.50.5000.50500图7PNN网络（图8）图8比较图7和图8,可以发现径向基网络的函数逼近效果更好。BPM络用于函数逼近时，权值
7、的调节采用的是负梯度下降法。这个调W权值的方法有局限性，即收敛慢和局部极小等。运行吋，径向基网络的收敛速度远远比较BP祌经M络快。所以，径向基函数网络（RBF）在逼近能力、分类能力和学习速度等方而均优于BP网络。分类1.实验内容：进行Tris数据分类实验，通过实验选择具有最佳性能的网络结构和训练参数，并与最近邻分类器和BP网络进行性能对比。2.实验过程：这里选择Matlab屮提供了径向基函数ncwpnn,即概率祌经网络(probabilisticneuralnetwork),该网络最大的区别在于，第二层不再是线性层
8、而是竞争层，并且竞争层没有阀值，故PNN网络主要川于解决分类问题。PNN是按下面的方式进行分类的：为网络提供一输入向量后，首先，径向基层计算该输入向量同样本输入向量之间的距离I
9、dist
10、
11、,该层的输出为一个距离向竞争层接受距离向:W:为输入，计算每个模式出现的概率，通过竞争传递函数为概率最大的元素对应输出1，否则为0。具体MATLAB程序如下：K=3:%类
