RBF神经网络的构建与使用.doc

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1、RBF神经网络的构建与使用一、函数逼近：1.实验内容：选取为测试函数，其中，。构造独立的训练样本集和检验样本集，实验在不同的网络规模、样本集大小、学习速率等条件下，网络的学习能力、推广能力和性能上的差异，并与BP网络进行对比。2.实验过程：具体程序：用MATLAB构建并使用RBF神经网络,Matlab中提供了四个径向基函数相关的函数，他们分别是：newrbe，newrb，newgrnn，newpnn。它们都是创建两层的神经网络，第一层都是径向基层，第二层是线性层或者竞争层。主要的区别是它们权值、阀值就算函数不同或者是否有阀值。

2、这里我们用newrb创建RBF神经网络进行函数逼近，用newpnn创建PNN网络对数据集进行分类。1.实验结果及分析：运行后，我们得到期望输出和实际输出的曲面图（图1），经过比较，原曲面图和非线性函数的曲面图很接近，这说明，RBF网络对非线性函数的逼近效果相当好。图1下面对散布常数、均方差精度等条件进行修改并观察结果，分析这些因素对网络的学习能力、推广能力和性能上的影响。散布常数的变化：sc=1（图2）图2sc=0.01（图3）图3sc=100（图4）图4在应用径向基函数网络进行函数逼近时，理论上对于任意输入/输出样本，网络都

3、能做到函数逼近。但是，比较图2、图3、图4，可以看出，如果径向基神经元的散布常数选择不当，会造成网络设计中神经元数目过少或过多，在函数逼近中就会造成过适性和不适性。一般情况下，散步常数的选择取决于输入向量之间的距离，要求是大于最小距离，小于最大距离。均方差精度的变化：eg=0.02（图5）图5eg=0.001（图6）图6比较图5和图6可以发现，均方差精度越小，函数逼近的效果越好。因为newrb()函数每一次循环只产生一个神经元，而每增加一个径向基神经元，都能最大程度的降低误差，如果未达到精度要求则继续增加神经元，满足精度要求后

4、则网络设计成功。1.RBF神经网络与BP神经网络进行比较这里选择的精度均为0.02BP神经网络（图7）图7PNN网络（图8）图8比较图7和图8，可以发现径向基网络的函数逼近效果更好。BP网络用于函数逼近时，权值的调节采用的是负梯度下降法。这个调节权值的方法有局限性，即收敛慢和局部极小等。运行时，径向基网络的收敛速度远远比较BP神经网络快。所以，径向基函数网络(RBF)在逼近能力、分类能力和学习速度等方面均优于BP网络。一、分类1.实验内容：进行Iris数据分类实验，通过实验选择具有最佳性能的网络结构和训练参数，并与最近邻分类器

5、和BP网络进行性能对比。2.实验过程：这里选择Matlab中提供了径向基函数newpnn，即概率神经网络(probabilisticneuralnetwork)，该网络最大的区别在于，第二层不再是线性层而是竞争层，并且竞争层没有阀值，故PNN网络主要用于解决分类问题。PNN是按下面的方式进行分类的：为网络提供一输入向量后，首先，径向基层计算该输入向量同样本输入向量之间的距离

6、

7、dist

8、

9、，该层的输出为一个距离向量；竞争层接受距离向量为输入，计算每个模式出现的概率，通过竞争传递函数为概率最大的元素对应输出1，否则为0。具体MA

10、TLAB程序如下：1.实验结果及分析：图7对75组测试样本进行分类，其中结果1表示分类正确，0表示分类错误。如图7示，正确率达到94.67%，可以看出径向基网络对iris.txt数据集分类的效果是很好的。2.性能对比这里的PNN神经网络，选择均方差精度0.02，散布常数1。BP神经网络和最近邻分类器的正确率选取的是报告《BP神经网络的构建与使用》的实验结果。将iris.txt数据分成两部分(等间距的方式抽取数据)，一部分用于训练，一部分用于测试。对测试数据集测试五次，得到的正确率如表1所示：12345BP神经网络0.94670

11、.90670.88000.88000.9333最近邻分类器0.0.0.0.0.径向基网络94.67%94.67%94.67%94.67%94.67%表1观察三组数据可以看出，径向基函数网络的性能比BP神经网络和最近邻分类器都好。径向基网络和普通的前向网络有所不同，隐层神经元是径向基神经元而不是tansig或者logsig神经元。因为普通的前向网络中sigmoid神经元能够覆盖较大的输入区域，但是普通前向网络神经元数目在训练前就已经固定下来。而径向基神经元虽然只对相对较小的区域产生相应，但是在输入区域较大时，可以适当的增加径向基

12、神经元来调整网络，从而达到精度要求。而且径向基函数网络的设计比普通前向网络训练要省时得多。体会：通过本章内容的学习，我学会了用MATLAB编写简单的小程序，对径向基网络有了更深入的了解，知道径向基网络的工作原理，通过做实验对影响径向基网络性能的参数有了更深入的理解。通过对径向