初中统计概率的内涵及教学中的问题

《初中统计概率的内涵及教学中的问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初中统计概率的内涵及教学中的问题合肥师范学院数学系王家正e-mail:wjz@hftc.edu.cn主要内容一、初中统计与概率所涉及的概念、基本思想、方法的内涵分析二、统计与概率的应用案例介绍三、初中统计与概率的认识及教学中存在的误区及分析四、课例及教学课件五、中美教材中习题对比分析统计学与数学的区别立论基础不同从数量和数量关系这个角度考虑，数学是建立在概念和符号的基础上的。统计学是建立在数据的基础上，虽然概念和符号对于统计学的发也很重要，但是统计学在本质上是通过数据进行推断的。推理方法不同数学的推理依赖的是公理和假设，是一个从一般到特殊的方法；而统计学的推断依赖的是数据和数据产生的背景，

2、强调根据背景寻找合适的推断方法；统计学的推断过程在本质上是归纳法，这是一个从部分推断全体的方法，是一个从特殊到一般的方法。判断原则不同数学在本质上是确定性的，它对结果的判断标准是对与错；统计学对结果的判断标准是好与坏。[案例1]:“有福共享，有难同当”吗?某工厂有5个股东，100个工人.工人的工资总额与工厂的股东总利润见下表:该工厂老板根据表中数据，作出了表1，并声称股东与工人“有福共享，有难同当”，你如何看待他的说法?年度工人工资总额股东总利润1990年10万元5万元1991年12.5万元7.5万元1992年15万元10万元[案例2]设计一个桥梁，这个桥应该设计多宽？到达的车辆数服从泊松

3、分布；车辆它占的位置是多宽，几个车道；如果宽一点或者窄一点，这个流量大概需要多少时间（车子）可以通过；司机的心理和居民的心理能够承受的那种等待时间就作为设计桥梁宽度的依据；路面宽了以后花钱就要花得多，太窄了等待时间太长了大家有意见。工程系统设计[案例3]工业噪声对听力是有损伤的，强噪声的情况下，工人在这种车间里面工作，大概30年很多人就会聋了。而这种聋是不可治愈的，就是说你再吃药也没有用。因此就提出一个问题来，应该怎么定这个噪声标准，定多少？100分贝？95分贝？90分贝？究竟多强是合理的？假设定100分贝，在一个毛纺厂里进行100分贝条件之下，对工人听力变化的进行测试。招了一批新工人，还

4、没有进车间就先进行一次测试；他们在工厂里面进织布车间或者什么车间里面去工作，工作10个月以后，我们又追踪同样的人，把同样的人请来，再进行测试。从而得到两组数据。是否对工人造成了损伤，要检验。这是国际上公认的一种办法劳动保护[案例4]某调查公司发布了对不同年龄的市民主要的情绪分布年龄段：18岁到25岁，26岁到35岁，36岁到45岁，46岁到55岁，56岁到65岁，老年。情绪分为：发愁无聊、空虚紧张、平淡冷漠、平静满足、浪漫愉快、还有其他的情绪。我们关心两个问题：1.情绪的分布跟年龄段有没有关系;2.如果有关系，哪一项跟年龄特别显著的关系.需要检验-------相关分析社情分析[案例5]北京

5、市的人才需求，需要进行认真调查和分析的，不能简简单单地、随便的一个统计数字，这样会出现错的结论.1.人才的分布、需求的分布在163家公司的访问里，有9个岗位需要中专、高中毕业、中专毕业；84个岗位需要大专毕业；（需要）本科的有60个岗位，（需要）硕士的有7个岗位，博士在访问中只有一家（公司）要.2.工资水平怎么样？3.代表性的工资是多少？[案例6]电视收视率问题[案例7]赛场统计，球员身价[案例8]民意调查英国遗传学家、优生学的创始人高尔顿得出结论是：子代的身高有向中心（各代人的平均身高）回归的趋势．高尔顿收集了205对夫妇与他们的928位成年子女的身高资料，其总平均身高为173.35厘米

6、，超过这个数字的就是高个子，不到这个数字的就是矮个子。若以记父母二人的平均身高，记其子女的平均身高，则高尔顿建立了一个父母平均身高与子女平均身高之间的关系式：若设父亲的身高为176.0厘米，母亲的身高为165.5厘米，则父母的平均身高为170.25厘米，比总平均低了3.1厘米；再由上述公式，其子女的平均身高为虽然仍属矮个子之列，但与总平均的差距只有2.48厘米(只有其父代差距的80%)，显示出向中心（173.35厘米）回归的趋势,较好地解释了一代一代的身高的分布基本保持稳定的原因。子代身高与父代的关系涉及的知识、方法和基本思想——初中阶段从最新的英国、美国、日本以及港、台地区的教材看，统计

7、与概率是初中数学教学内容的重要组成部分，大多数教材在初中的各年级都有统计与概率的内容，而且占有一定的比例。比较这几种教材的统计与概率内容，基本内容包括：收集数据的方法；抽样调查；用样本数据估计总体的情况；利用条形图、折线图、扇形图、直方图、茎叶图等描述数据；利用平均数、加权平均数、方差、标准差等分析数据；频数与频率；（累计）频数分布与（累计）频率分布；正态分布；数学期望；概率的意义；计算等可能事件发生的概率；通过大量试验