从高考阅卷看概率统计教学中存在的问题及对策分析

《从高考阅卷看概率统计教学中存在的问题及对策分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2014年第10期福建中学数学29JJJGJJJG变式1已知O为ΔABC内一点，且OA+2OB+S1S2S3JJJGSSSS，，，123，记=λ1，=λ2，=λ3，则λ23λ3OC=0，则ΔAOB，ΔAOC，ΔBOC的面积之比为SSS取最大值时，2x+y的值为（）（）31A．9:4:1B．1:4:9C．3:2:1D．1:2:3A．B．C．1D．222解法1如图2，设DE，分别为ACBC，中点，JJJGJJJGJJJG11解λ==，∴++=xy12，由OA++=23OBOC0，1JJJGJJJJJGJJJGJJJ

2、Gxy++12得OAOC+++=2(OBOC)0，xyJJJGJJJGxy+=1，λ=，λ=，23故有24OD+=OE0，22JJJGJJJG∴ODE，，三点共线，且

3、

4、OD:

5、

6、DE=2:3，11xy+21∴=≤λλxy()=，232144216同上可知，SSS==，ΔΔΔAOCAECABC1333当且仅当xy==时取等号，此时2xy+=．11122SSS==，SS=，ΔΔΔBOCBDCABCΔΔAOBABC反思通常情况下，我们所接触的问题或教材所362111呈现的数学知识往往是经过丰富的理性思考和整理故SS

7、S::==::3:2:1．选C．ΔΔΔAOBAOCBOC236之后，再依托封闭式的演绎方式处理的，这样一来，JJJJGJJJG解法2延长OB至B′，使OB′=2OB，便把生动活泼的思维过程过滤掉了．因此教材所呈JJJJGJJJG延长OC至C′使OC′=3OC，现的例题、习题都基本缺乏一个提出问题的过程．这则O为ΔABC′′的重心，∴SSSΔΔΔOAB′′′==OACOBC′，就需要教师对问题进行再设计，如对问题进行逆向11探索、特例分析、推广或类比等等．又SSΔΔAOB=AOB′，SSΔΔAOC=AOC′，23

8、本题涉及知识是学生熟悉的三角形重心的向量1形式，在设计中实现一题多解、一题多变、多题归SSΔΔBOC=BOC′′，6一，可谓“一石激起千层浪”．这样不仅开阔了学生的111所以SSS::==::3:2:1，选C．视野，也让他们在彼此的思维碰撞中逐步加深理解、ΔΔΔAOBAOCBOC236把握问题实质、还原问题被设计的过程，甚至主动变式2已知点P是ΔABC的中位线EF上任意JJJGJJJGJJJG尝试设计问题．只有学生的思维热情被充分调动，一点，且EF//BC，实数x，y满足PAxPB++=yPC我们的课堂才能焕发

9、生机活力．0，设ΔABC，ΔPBC，ΔPCA，ΔPAB的面积分别为从高考阅卷看概率统计教学中存在的问题及对策分析李利欣福建省平潭第三中学（350403）1高考试题分析C15%6000D10%3000（2014年高考福建卷·文20）根据世行2013E20%10000年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；（I）试判断该城市人均GDP是否达到中等偏上人均GDP为1035~4085美元为中等偏下收入国家；收入国家标准；人均GDP低于4085~12616美元为中等偏上收入国（II）现从该城市的5个行政区中随机

10、抽取2个，家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家．某求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及国家的标准的概率．人均GDP如下表：1.1试题评价行政区区人口占城市人口比例区人均GDP（单位：美元）本题主要考查学生数据处理能力、运算求解能A25%8000力、必然与或然的思想；注重数学本质的考查，突B30%400030福建中学数学2014年第10期出应用意识．注重体现《课标》的基本理念，以能本质．结合概率统计课程的特点：联系案例介绍概力立意，设计新颖，较为全面

11、地考查了学生概率统率的实际应用、注重统计思想和计算结果的解释、计的基本知识、基本技能和基本思想．试题重视数重视统计图与统计表的应用、注重现代信息技术手学本质的建构，注重考查学生对概率统计本质的认段的应用．识和理解，强化了学生对所学知识的应用，从而有在概率统计教学中存在如下问题亟需解决：（1）效地检测了学生对概率统计知识的掌握情况，符合概念性问题—由于对概率统计概念理解不清、领悟《考试说明》对概率统计的要求．不深刻、本质把握不准确，导致对数字特征求解、1.2常见错误图表解读、有序与无序的界定等问题出错；（2）计第

12、一问出现的错误：（1）用比例求解（根据题算性问题—在求解过程中运用的公式和方法都正确意人均GDP在4085~12616美元范围所占比例为但计算出错，以及出现非智力因素的计算错误很普60%，所以判断该城市人均GDP达到了中等偏上收遍，计算问题年年提，年年出问题的现象严重；（3）1规范性问题—对概率问题语言的严谨性认识不足、入标准）；（2）列示计算（8000+4000+6000+3000+