概率统计中的实验教学

《概率统计中的实验教学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、概率统计中的实验教学目前，我国中学阶段数学教科书中，已经提高了对统计知识教学的要求。概率统计中的一些基本的概念，对于中学阶段的学生来说还是很抽象的。然而，在数学学习中，对于概念的理解是非常重要的，如果连概念都无法弄清，更谈不上对知识的灵活运用了。特别是概率统计中的概念，如果不能理解清楚，可能会对以后的学习产生很坏的影响，最终将导致学生对于这块知识的厌恶，而这是十分可惜的，因为概率统计的作用会随着社会的发展变得越来越重要。　　既然如此重要，这对我们教师教学就提出了更高的要求!如何让学生清楚地理解那些基本概念，将是我们教学的首要任务。其实，中学阶段的学生特点就是好

2、动手，不适应抽象思维。我们就可以利用这一点，把概率统计中频率估计概率的思想加以运用，在课程教学中设计一系列的试验。在老师的指导下，让学生亲手进行试验，最终在老师的指导下分析得出结论。这样一来，我们的学生将对这些基本概念会有更加深刻的理解，并且也提高了学生的学习兴趣。同时也会让他们主动思考如何把数学应用到实际生活，这也是我们教育者的最终目的，这样的教育也是最为成功的。　　　　一、概率统计中基本概念　　　　我们在教学过程中都无法回避以下几个非常重要的概念，如随机现象，随机性，等可能性，均匀性，条件概率，独立性和相关性等等。这几个都是我们概率统计教学中非常基本，但又

3、非常难教的概念。学生初次接触也会很难弄清，其中，随机性是我们概率的基石，只有充分认识了这一概念，我们才能够充分应用它，在我们以后的试验中消除一些干扰因素的影响，使得我们的结果更加贴近真实。另外，均匀性和等可能性是我们以后概率计算的基础。只有让学生明白了等可能性，才能在以后的计算中不会产生疑惑。条件概率，独立性和相关性是概率统计所独有的概念，也就是说其他的数学分支不会有这样的概念出现，因此，它的重要性也不容忽视。　　以下将各概念教学的难点分析如下：　　1　随机现象和随机性　　要说明随机现象最好和确定现象放在一起比较，这样要清楚很多。因为随机现象的本质就是无法事先

4、预知结果，但是，确定现象就是结果能够事先预知。因此，设计的课堂试验也必须突出说明这一点。另外，随机性是随机现象所表现出的特性，当然要在试验中去观察总结。　　2　均匀性与等可能性　　均匀性与等可能性这两条经常是结合在一起，相互补充的，比如我们的课程试验将主要以摸球试验为主，因此就要求各种颜色的球均匀的混合在一起，否则，就不能保证等可能性，这一点，将设计试验中看出来。另外，等可能性就已经表明了试验中出现各种结果的可能性是完全一样的，因此，无论做多少次试验，各个结果出现的次数都将是一样的。　　3　条件概率，独立性和相关性　　条件概率，顾名思义是指在某一条件下出现各个

5、结果的概率。那么，我们的重点是要比较有这一条件和没有这一条件，各个结果出现概率大小。因为如果是一样，说明条件对于结果的出现没有影响，进而有了独立性的概念，即某结果的出现和该条件无关，它独立于该条件。否则，将依赖于该条件，称为相关性。　　　　二、试验的设计　　　　有了以上的分析，我们的各个试验将基于以上的分析，以保证试验结果的科学性。我们也要注意一般试验的三条基本准则：结果的可重复性，可控性，随机性。最后需要注明的是我们这些试验主要是以摸球为主，试验之前最好不要让学生了解箱子内各色球的分布状况，因为这样将会使教学的效果更加的明显。　　以下将列出各概念教学的试验。

6、　　1　试验一：　　把一个箱子里放满红球，在另外一个一模一样的箱子里放一部分红球，一部分白球，同样装满整个箱子。这时候，把学生分成人数相等的两组，每组里每人一次，但是，注意前一个人摸了之后，要把箱子重新摇匀。把每次摸到的球的颜色记下，最后，让学生猜测各箱子里各色球的分布状况。最后老师介绍实际分布情况，然后再介绍随机现象和随机性的概念，同时和确定性进行比较，这样就可达到牢固掌握的效果。　　2　试验二：　　把一个箱子里放上红球和白球，数量一样多，保证放满箱子，但是，红球全部在下面，白球全部在上面，另一箱子里也放上红球和白球，数量一样，但是把球摇匀，使其均匀地分布在

7、箱子中，同样把学生分成两组，和上一个试验一样。让两组学生陆续摸球，这时注意，前一个人摸后不摇匀。让学生猜测箱子里的球的分布状况，然后老师再宣布真实情况，最后介绍均匀性和等可能性的概念。　　3　试验三：　　箱子里有红白两色球，分别有3个和7个，均匀地分布在箱子里，由于这次涉及概率的比较，也就是可能性的比较了。我们要初次为学生介绍一个衡量可能性大小的标准，很简单的想法是：在多次重复试验中，我们比较出现两种不同结果次数的多少，如果有一种结果的次数明显多于另一种，那么，我们说该种结果出现的概率大一些。我们这次让一部分同学进行试验，其他的同学可以在一旁观察，试验完之后，

8、我们比较出现两种结果的次数多少，这样我