AP微积分考试知识点梳理.doc

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1、AP微积分考试知识点梳理　　AP微积分考试真题中，一般来说都会涉及到很多的知识点。今天小编就来为同学们梳理一下这些知识点，希望对你能有所帮助。　　AP微积分考试真题中知识点梳理：　　1.AP微积分的预备知识　　AP微积分学习前，学生们应该掌握以下预备知识：　　(1)实数与数轴(初中知识)　　(2)绝对值(初中知识)　　(3)区间和邻域(高中知识)　　(4)函数的概念(自变量和因变量)、函数表示法(特别是图示法和解析法)、函数的定义域和值域、函数的几何特征：单调性、有界性、奇偶性、周期性。(高中知识)　　(5)基本初

2、等函数(常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数)的表达式、定义域和图形。(高中知识)　　(6)复合函数对于定义域和值域的理解(高中知识)　　(7)初等函数和隐函数的表示法和概念(高中知识)　　(8)数列的基本性质(高中知识)　　利用高中数学总复习资料可以帮助我们巩固微积分预备知识，国内大学财经类微积分课本的第一章一般会有对高中数学的简单回顾。AP微积分教材下载，请前往做下载。　　SAT1数学部分考的是代数、几何，相当于我国初中知识水平，SAT2数学部分主要包括函数、三角、几何。SAT2数学分为数

3、学一和数学二，其中数学一比较简单，数学二比较难，包括三角，矩阵，级数，向量和部分微积分。由于SAT2数学二适用性更广泛，我国学生一般会选考SAT2数学二。学生可以把准备SAT1数学部分和SAT2数学一和数学二考试的部分内容作为准备学习AP微积分和AP统计学的基础。AP微积分基础主要在函数和三角。AP统计学基础主要在概率。　　2.AP微积分的学习和考试内容　　根据最新考试大纲规定的AP微积分的考试内容如下：　　第一部分：函数和极限(Functionsandlimits)　　(1)函数(Functions)　　(2)函

4、数图像分析(Analysisofgraphs)　　(3)函数的极限(包括单侧极限)(Limitsoffunctions(includingone-sidedlimits)　　(4)渐进和无穷(Asymptoticandunboundedbehavior)　　(5)函数的连续性(Continuityasapropertyoffunctions)　　第二部分：导数(Derivatives)　　(1)导数的概念(Conceptofthederivative)　　(2)在一个点处的导数(Derivativeatapoint

5、)　　(3)导函数(包括中值定理等)(Derivativeasafunction)　　(4)二阶导数(Secondderivatives)　　(5)导数的应用(Applicationsofderivatives)　　(6)导数的运算(Computationofderivatives)　　第三部分：积分(Integrals)　　(1)定积分的概念和性质(Interpretationsandpropertiesofdefiniteintegrals)　　(2)积分的应用(Applicationsofintegrals)

6、　　(3)微积分基本定理(FundamentalTheoremofCalculus)　　(4)不定积分(TechniquesofAntidifferentiation)　　(5)不定积分的应用(ApplicationsofAntidifferentiation)　　(6)定积分的数值计算　　(Numericalapproximationstodefiniteintegrals)　　第四部分：多项式估算和级数(PolynomialApproximationsandSeries)　　(1)级数的定义(Conceptof

7、series)　　(2)常数项级数(Seriesofconstantterms)　　(3)泰勒级数(Taylorseries)　　注：微积分AB需要1年的课程学习时间，其内容大约占了美国大学一年的微积分课程内容的三分之二，而微积分BC需要1年多的课程学习时间，其内容包括了美国大学一年的微积分课程内容的全部。微积分BC是微积分AB的延伸和扩展，不过对共同内容的理解深度和要求却是一致的。　　AP微积分BC的考试内容除了包括和AP微积分AB中的微分学和积分学一样的内容外，还要增加在微分学和积分学中的一些额外内容和多项式估

8、算(polynomialapproximations)以及级数(series)的内容。三立在线AP课程包括：AP生物、AP美国历史、AP计算机、AP心理学、AP欧洲史、AP化学、AP英美文学、AP微积分、AP物理、AP化学等。AP师资团队全部是由顶尖名校毕业、且AP教学时长在3000个小时以上的教师亲授课程。授课方式：一对一全程名师督导备考陪同，量身定制互动