gao公开课函数的最大值与导数.ppt

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1、学习目标：1、能够区分函数的极值与最值两个不同的概念，前者是个局部性质，后者是个整体性质；2、会求闭区间上函数的最大值、最小值。yxOx1x2aby=f(x)在极大值点附近在极小值点附近f(x)<0f(x)>0f(x)>0f(x)<0一、复习引入1.极值的判定(1)确定定义域；再求f´(x)；2.求函数f(x)的极值点和极值的步骤：(2)令f´(x)=0，解方程；(3)列表，f´(x)在方程f´(x)=0的根的左右的符号。一、复习引入(4)结论，写出极值。那么f(x)在闭区间[a,b]的内最值呢?二、新课——函数的最值极大值：f(x2)、f(x4)、f(x6)极小值：f(x1)、f(

2、x3)、f(x5)最大值：f(a)最小值：f(x3)4.最值必在端点处或极值点处取得.（1）令f´(x)=0,求出x；求f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的方法：（3）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．（2）计算所有导数值为零的点的函数值以及端点值f(a)、f(b)；1、求出所有导数为0的点；2、算出函数值；3、比较确定最值。三、例题讲解解:令,解得x1=2,x2=-2(舍).跟踪训练1跟踪训练2（1）令f´(x)=0,求出x；求f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的方法：（3）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．（2）计算所有导数值为零的点的函数值以及端

3、点值f(a)、f(b)；四、知识小结：A五、当堂检测2.函数y=2x3－3x2－12x+5在［0，3］上的最大值是___________.53.已知f(x)=2x3-6x2+m（m为常数），在[-2,2]上有最大值3，函数在[-2,2]上的最小值_____.-37