2016年中考数学总复习第18课时_锐角三角函数及其应用.ppt

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1、2016年中考数学总复习第一轮第四章图形的认识与三角形第18课时　锐角三角函数及其应用考点聚焦考点1锐角三角函数AC第18课时　锐角三角函数及其应用B第18课时　锐角三角函数及其应用【归纳总结】第18课时　锐角三角函数及其应用考点2特殊角的三角函数值1．在直角三角形中，如果有一个角为30°，那么它所对的直角边等于斜边的________，根据这个定理我们可以得出sin30°＝_____．一半等腰直角1第18课时　锐角三角函数及其应用2．在直角三角形中，若有一个角为45°，则此三角形是________三角形，所以tan45°＝_____．【归纳总结】第18课时　锐角三角

2、函数及其应用考点3解直角三角形A30°60°第18课时　锐角三角函数及其应用【归纳总结】c290图18－3第18课时　锐角三角函数及其应用考点4解直角三角形的应用1．如图18－4是一水库大坝横断面的一部分，坝高h＝6m，迎水斜坡AB＝10m，若斜坡的坡角为α，则tanα的值为________．图18－4第18课时　锐角三角函数及其应用2.如图18－5所示，大楼高30m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°，则塔高BC为________m.图18－545第18课时　锐角三角函数及其应用【归纳总结】1．仰角和俯角如图18

3、－6，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线________的角叫仰角；视线在水平线________的角叫俯角．图18－6上方下方第18课时　锐角三角函数及其应用坡度坡角陡第18课时　锐角三角函数及其应用3．方位角北偏东30°南偏东50°南偏西45°第18课时　锐角三角函数及其应用(1)指南或指北方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方位角．(2)方位角的识别，关键是看该角由哪个主方向向次方向偏离，偏离多少度，则读作主方向偏离次方向多少度．如图18－8，由北向东偏30°读作__________，由南向东偏50°读作________，西南方向是指________．

4、图18－8中考探究探究一锐角三角函数的定义及简单应用B第18课时　锐角三角函数及其应用图18－9A第18课时　锐角三角函数及其应用探究二特殊角的三角函数值[解析]根据题干逐步计算零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式的加减即可．第18课时　锐角三角函数及其应用与特殊角的三角函数值有关的问题主要有两种情形：第18课时　锐角三角函数及其应用(1)已知特殊角，求三角函数值；(2)已知三角函数值，求这个角的度数．解题的关键是熟记特殊角的三角函数值．第18课时　锐角三角函数及其应用D探究三解直角三角形例3[2014·抚州样卷]如图18－10所示，在△AB

5、C中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，D是边AB上一点，∠BDC＝45°，AD＝4，求BC的长．(结果保留根号)图18－10[解析]∵△BDC是等腰直角三角形，第18课时　锐角三角函数及其应用∴BC＝BD，在Rt△ABC中，AB＝4＋BC，∠A＝30°，∴利用tanA可以构造一个关于BC的方程，然后解方程即可求出BC的长．第18课时　锐角三角函数及其应用图18－10第18课时　锐角三角函数及其应用图18－11D第18课时　锐角三角函数及其应用探究四解直角三角形的实际应用图18－12第18课时　锐角三角函数及其应用第18课时　锐角三角函数及其应用在测量高度、宽度、距离

6、等实际问题中，常结合视角知识构造直角三角形，利用三角函数或相似三角形来解决问题．常见的基本图形有如下几种：第18课时　锐角三角函数及其应用②同一地点看不同点(如图18－14)；图18－14图18－15第18课时　锐角三角函数及其应用①不同地点看同一点(如图18－13)；③利用反射构造相似(如图18－15)；图18－13常见的基本图形有如下几种：④堤坝问题(如图18－16)．图18－16第18课时　锐角三角函数及其应用变式题[2014•山西]如图18－17，点A，B，C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB，BC表示连接缆车站的钢缆，已知A，B，C三点在同一铅直平面

7、内，它们的海拔高度AA′，BB′，CC′分别为110米，310米，710米，钢缆AB的坡度i1＝1∶2，钢缆BC的坡度i2＝1∶1，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)第18课时　锐角三角函数及其应用第18课时　锐角三角函数及其应用