2013高考数学高频考点突破：集合与简易逻辑.ppt

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1、解答集合间的包含与运算关系问题的思路：先正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性，再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解，一般的规律为：(1)若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解；(2)若给定的集合是点集，用数形结合法求解；(3)若给定的集合是抽象集合，用Venn图求解．[例1](1)已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x

2、x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是()[思路点拨](1)首先应写出集合N的元素，判定两集合之间的关系，再和韦恩图相结合．(2)利用数形结合，确定A∩B的元素个数，再求子集的个数．1.判断四种命题真假的常用途径有：一是先分

3、别写出四种命题，再分别判断每个命题的真假；二是利用互为逆否命题是等价命题这一关系来判断它的逆否命题的真假，这种方法有时能简化解题过程．2．形如p或q、p且q、非p命题的真假根据真值表判定．[例2]下列判断正确的是()A．x2≠y2⇔x≠y或x≠－yB．命题“a、b都是偶数，则a＋b是偶数”的逆否命题是“若a＋b不是偶数，则a、b都不是偶数”C．若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题D．已知a，b，c是实数，关于x的不等式ax2＋bx＋c≤0的解集是空集，必有a>0且Δ<0[思路点拨]根据选项所涉及的知识点进行分析判断或举反例否定．[自主解答]选项A不正确，因为“x≠y且x≠－y

4、”成立才可得x2≠y2，而由x2≠y2成立可得x≠y且x≠－y；选项B不正确，“a、b都是偶数”的否定是“a、b不都是偶数”；选项D不正确，不等式ax2＋bx＋c≤0的解集是空集还可能是a＝b＝0，c>0.[答案]C充要条件的集合观点：若满足命题p的集合为A，满足命题q的集合为B.当A是B的真子集时，p是q的充分不必要条件；当B是A的真子集时，p是q的必要不充分条件；当A＝B时，p与q互为充要条件；当集合A，B互不包含时，p是q的既不充分也不必要条件．[例3]已知集合A＝{x

5、a－2

6、x≤－2或x≥4}，则A∩B＝∅的充要条件是()A．0≤a≤2B．－2

7、C．0