2013版初中数学全程复习方略配套课件：专题五-方案设计问题(人教版・章节模式).ppt

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1、专题五方案设计问题方案设计问题涉及面较广，内容比较丰富，题型变化较多，不仅有方程、不等式、函数，还有几何图形的设计等.方案设计型题是通过设置一个实际问题情境，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的知识和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案.有时也给出几个不同的解决方案,要求判断哪个方案较优.它包括与方程、不等式有关的方案设计、与函数有关的方案设计和与几何图形有关的方案设计.方案设计问题常见类型：1.解决与方程、不等式有关的方案设计题目，通常利用方程或不等式求出符合题意的方案；2.与函数有关的方案设计一般有较多种供选择的解决问题的方案，但在实施中要考虑

2、到经济因素，此类问题类似于求最大值或最小值的问题，通常用函数的性质进行分析；3.与几何图形有关的方案设计，一般是利用几何图形的性质，设计出符合某种要求和特点的图案.方程、不等式方案设计【技法点拨】方程、不等式方案设计的主要步骤(1)利用方程、不等式建立相应的数学模型；(2)列出方程(组)或不等式(组)；(3)通过解方程(组)或不等式(组)，确定未知数的值；(4)确定方案.【例1】(2012·广安中考)某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑.经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元.(1)求

3、购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？(2)根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的资金不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍.该校有哪几种购买方案？(3)上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？【思路点拨】(3)根据(2)中的方案算出每个方案的费用，求出结果.【自主解答】(1)设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得：解得答：购买1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需要4000元．(2)设购买电子白板a块,则购买笔记本电脑(396-a)台,由题意得;解得：

4、∵a为正整数，∴a=99，100，101，则电脑依次买：297台，296台，295台．因此该校有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块；方案二：购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块；方案三：购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块．(3)购买笔记本电脑和电子白板的总费用为：方案一：295×4000+101×15000=2695000(元)方案二：296×4000+100×15000=2684000(元)方案三：297×4000+99×15000=2673000(元)因此，方案三最省钱，按这种方案共需费用2673000元．【对

5、点训练】1.(2012·资阳中考)为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20∶1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．(课桌凳和办公桌椅均成套购进)(1)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？(2)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．【解析】(1)设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x元和y元，得解得，∴一套课桌凳和一套办公桌

6、椅的价格分别为120元和200元.(2)设购买办公桌椅m套，则购买课桌凳20m套，由题意有解得，∵m为整数，∴m=22,23,24，有三种购买方案.2.(2011·湛江中考)某工厂计划生产A,B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：(1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．A种产品B种产品成本(万元/件)25利润(万元/件)13【解析】(1)设生产A种产品x件，则生产B种产品(10-x)件，则x×1

7、+(10-x)×3=14，解得x=8，所以应生产A种产品8件，B种产品2件.(2)设应生产A种产品x件，则生产B种产品(10-x)件，由题意有解得2≤x＜8；所以可以采用的方案：A种产品2件，B种产品8件；A种产品3件，B种产品7件；A种产品4件，B种产品6件；A种产品5件，B种产品5件；A种产品6件，B种产品4件；A种产品7件，B种产品3件.共6种方案；(3)由已知可得，B产品生产越多，获利越大，所以当A种产品生产2件，B种产品生产8件时可获得最大利润，其最大利润为2×1+8×3=26(万元).3．(2011·德州中考)为创建“国家卫生城市”，进一