2013年高考数学(理科)一轮复习课件第32讲：正弦定理和余弦定理.ppt

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1、第七章解斜三角形主讲人：北京市特级教师吴万辉15101602618@163.com第32讲正弦定理与余弦定理先求出第三角，再利用正弦定理求出其余两边；1．正弦定理＝＝＝2RabcsinAsinBsinC______________________(R为△ABC的外接圆半径)．2．余弦定理___________________.c2＝a2＋b2－2abcosC3．已知三角形的内角分别是A，B，C，命题A>B⇔sinA>sinB的依据是_____________________．大边对大角和正弦定理4．已知三角形的内角分别是A，B，

2、C，命题A>B⇔cosA282，得③为锐角三角形．故选B.B45

3、°考点1正弦定理、余弦定理的使用(1)已知三角形的两边和夹角求第三边时，通常使用余弦定理，无论这个角是什么方式给出的，都要求出其余弦值．(2)当给出两边和其中一边所对的角，通常使用正弦定理．(3)当已知三角形的三边时，可以求出所有角的余弦值和正弦值，还可以求出此三角形的面积．【互动探究】1．(2011年上海)在相距2千米的A，B两点处测量目标C，若∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，求A，C两点之间的距离．考点2判断三角形的形状例2：在△ABC中，若2cosBsinA＝sin，试判断CABC的形状．解析：∵2cosBsinA＝s

4、inC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB，∴sinAcosB－cosAsinB＝0.∴sin(A－B)＝0.∵0°

5、，这个积与面积之间的关系是解题的关键．【互动探究】3．(2011年安徽)已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为______.易错、易混、易漏12．对三角形中的角所受到哪些限制不清楚例题：在△ABC中，设BC＝a，CA＝b，AB＝c，c＝1，a＝2.(1)将cosC表示成b的函数，并求b的取值范围；(2)求cosC的取值范围．【失误与防范】求函数的值域时，要先求出或知道函数的定义域，这是解函数值域问题的通法在△ABC中，自变量b受到三重限制，要通过这三个不等式求出b的取值范围.1．解

6、三角形时，首先要保证边和角的统一，用正弦定理或余弦定理通过边角互化达到统一．2．在三角形中，若“角＋角＝定角”，不定的角将受到双重限制．3．三角形中任意一边的长，受到三重限制，当已知三边大小的关系时，如：a>b>c，则只要b＋c>a即可．意．2．三角函数是一种特殊的函数，经常会通过换元法转化为普通的函数，但要注意其定义域．