2021高考数学一轮复习第三章导数及其应用3.1导数的概念及运算课件理新人教A版.pptx

《2021高考数学一轮复习第三章导数及其应用3.1导数的概念及运算课件理新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§3.1导数的概念及运算1.了解导数概念的实际背景.2.通过函数图象直观理解导数的几何意义.3.能根据导数定义求函数y＝c(c为常数),y＝x,y＝x2，y＝x3，y＝，y＝的导数.4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，了解复合函数求导法则，能求简单复合函数(仅限于形如f(ax＋b)的复合函数)的导数.5.了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念，了解微积分基本定理的含义.最新考纲导数的概念和运算是高考的必考内容，一般渗透在导数的应用中考查；题型为选择题或解答题的第

2、(1)问，低档难度.考情考向分析基础落实回扣基础知识　训练基础题目题型突破典题深度剖析重点多维探究课时精练内容索引INDEX回扣基础知识　训练基础题目基础落实知识梳理1.导数的概念(2)如果函数y＝f(x)在开区间(a，b)内的每一点处都有导数，其导数值在(a，b)内构成一个新函数，这个函数称为函数y＝f(x)在开区间(a，b)内的导函数.简称导数，记作f′(x)或y′.f′(x0)或2.导数的几何意义函数y＝f(x)在点x＝x0处的导数的几何意义，就是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率k，即k

3、＝.f′(x0)3.基本初等函数的导数公式基本初等函数导数f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝___f(x)＝xα(α∈Q*)f′(x)＝______f(x)＝sinxf′(x)＝_____f(x)＝cosxf′(x)＝______f(x)＝exf′(x)＝___f(x)＝ax(a>0)f′(x)＝______f(x)＝lnxf′(x)＝____f(x)＝logax(a>0，a≠1)f′(x)＝_____0αxα－1cosx－sinxexaxlna4.导数的运算法则若f′(x)，g′(x)存在，则有(1)[f(x)±

4、g(x)]′＝.(2)[f(x)·g(x)]′＝.f′(x)±g′(x)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)5.复合函数的导数复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.yu′·ux′6.定积分的性质7.微积分基本定理F(b)－F(a)概念方法微思考1.根据f′(x)的几何意义思考一下，

5、f′(x)

6、增大，曲线f(x)的形状有何变化？提示

7、f′(x)

8、越大，曲线f(x)的形状越来越陡峭.2.直线与曲线相切，是不是直线与

9、曲线只有一个公共点？提示不一定.3.的值是否总等于曲线f(x)和直线x＝a，x＝b，y＝0所围成的曲边梯形的面积？提示不是.函数y＝f(x)在区间[a，b]上连续且恒有f(x)≥0时，定积分的值才等于由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)所围成的曲边梯形的面积.1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)f′(x0)是函数y＝f(x)在x＝x0附近的平均变化率.()(2)f′(x0)＝[f(x0)]′.()(3)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线.()(4)函数f(x)＝si

10、n(－x)的导数是f′(x)＝cosx.()基础自测题组一　思考辨析××××题组二　教材改编2.若f(x)＝x·ex，则f′(1)＝________.2e解析∵f′(x)＝ex＋xex，∴f′(1)＝2e.3.曲线y＝1－在点(－1，－1)处的切线方程为____________.2x－y＋1＝0∴所求切线方程为2x－y＋1＝0.题组三　易错自纠4.如图所示为函数y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图象，那么y＝f(x)，y＝g(x)的图象可能是√解析由y＝f′(x)的图象知，y＝f′(x)在(0，＋∞)上单调递减，说

11、明函数y＝f(x)的切线的斜率在(0，＋∞)上也单调递减，故可排除A，C.又由图象知y＝f′(x)与y＝g′(x)的图象在x＝x0处相交，说明y＝f(x)与y＝g(x)的图象在x＝x0处的切线的斜率相同，故可排除B.故选D.5.设f(x)＝ln(3－2x)＋cos2x，则f′(0)＝_____.6.若曲线y＝e－x上点P处的切线平行于直线2x＋y＋1＝0，则点P的坐标是__________.(－ln2,2)解析设P(x0，y0)，因为y＝e－x，所以y′＝－e－x，所以点P处的切线斜率为k＝＝－2，所以－x0＝ln2

12、，所以x0＝－ln2，所以y0＝eln2＝2，所以点P的坐标为(－ln2,2).7.＝____.2解析由题意得＝＝典题深度剖析　重点多维探究题型突破导数的运算题型一自主演练3.f(x)＝x(2019＋lnx)，若f′(x0)＝2020，则x0＝______.1由f′(x0)＝2020，得2020＋lnx0＝2020，∴x0＝1.4.(2020·