鲁教版数学年级上册 6.2.doc

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1、鲁教版数学七年级上册6.2《一次函数》教学设计方案【教学设想】我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于更好地认识现实世界、预测未来。同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。因此，一次函数这一章节尤其重要。本节课是七年级（上）第六章的内容，是学生第一次接触具体的函数。本着数学来源于生活的思想，通过汽车加油、弹簧长度与所挂物体质量、汽车行驶路程与油箱剩余油量三个生活中具体的问题情境，引导学生概括出一次函数和正比例函数的概念，明确了一次函数与正比例函数之间的关系，通过写一些简单

2、的函数表达式并判断它们是否为一次函数与正比例函数，进一步加深对一次函数的理解，通过学习能让学生利用一次函数解决一些实际的问题，培养学生的函数意识．【教学目标分析】1.知识与能力：①使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。②使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。2.过程与方法：①从实际问题出发，经历一般规律的探索过程，发展学生抽象思维能力和数学应用能力；②经历小组协作讨论，进一步发展合作交流的能力和数学表达能力3.情感、态度、价值观：1.通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维.2.经历利用一次函

3、数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力.【重、难点分析】重点：理解一次函数和正比例函数的概念。　　难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。【教学媒体】多媒体投影、数码学习机、《数学画板》软件。【教学过程】Ⅰ.创设问题情境，导入新课［师］在上节课我们已学习过函数的概念，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数(fanction)，其中x是自变量，y是因变量.在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题.例如：1.假设某人骑自行车的速度为10公里/时，则他骑自行车用的时间t(小时)和所走过

4、的路程S之间的关系为S=10t,这就是一个函数关系式，t是自变量，y是因变量，y是t的函数.2.上网的费用为2元/时，则上网t小时，费用y是y=2t，这也是一个函数关系式，t是自变量，y是t的函数.3.李明有20元钱，他要买2个笔记本，设每个笔记本为x元(x＜10),则所剩的钱y与x之间的关系为y=20－2x,这也是一个函数关系式，其中x是自变量，y是x的函数.可见大家对函数的概念已理解了，并且大家能把身边的事和函数联系在一起，这确实是相当不错的，学习的目的就是要把所学知识运用于实际生活中，所以大家就应把生活中的问题联系到所学知识中.在以后的学习中大家还要继续

5、发扬下去.设计意图：从学生身边的数学例子入手，激起学生的兴趣。在举例子的同时，可以师生合作，共同完成。在做这一组题的过程中，既回顾了上节课中讲的函数，自变量，因变量等概念知识，又为一次函数定义的出现，作好了铺垫。刚才举出了三个函数关系式，即s=10t;y=2t;y=20－2x这三个关系式？本节课就来研究此问题。Ⅱ.讲授新课［师］有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系.究竟有什么样的关系，请看：一、试一试某弹簧的自然长度为3厘米.在

6、弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米.(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克y/厘米(2)你能写出x与y之间的关系式吗？［生］(1)计算如下：x/千克012345y/厘米33.544.555.5(2)当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为

7、原长加伸长的长度，即y=3+0.5x.（个人独立解决，小组集中意见，然后学生代表发表见解。）［师］及时鼓励学生的表现。二、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升.(1)完成下表：汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升你能写出x与y之间的关系吗？［生］解：(1)表格中依次填100升，91升，82升，73升，64升，46升.(2)y=100－×9,即y=100－0.18x因为剩余油量等于原有汽油减去耗去的油，每行驶50千米耗油9升，当行驶x千米时，耗油应为×9升，所以y=100－0.18x.三、一次函数，正比

8、例函数的概念.［教师活动］提出问题：上