鲁教版数学年级上册5.3.doc

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1、鲁教版数学七年级上册5.3《直角坐标系中的图形》教学设计【教学设想】《直角坐标系中的图形》这节内容一方面是巩固在平面直角坐标系中"由点找坐标、由坐标确定点的位置"的知识；另一方面，通过本节的学习，将图形的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩巧妙地结合在一起，既体现几何图形的现实性、趣味性，又不失数学内容的深刻性；同时进一步发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度（尤其是学习数学的兴趣）。【教学目标分析】1.知识与能力：了解图形上的横、纵坐标的变化对图形变化的影响。了解图形经历平移、对称、伸长、压缩的变化所引起的图形上的点的横、纵坐标的变化规律。2.过程与方法：探

2、索图形上点的坐标变化与图形变化的关系的过程中，领会数形结合的思想和真正的涵义。3.情感、态度、价值观：在合作交流中学会鉴赏别人的成果，体会数学学习给我们带来的快乐。【重、难点分析】教学重点：图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系。教学难点：在动手操作过程中体会变化的鱼中所体现出来的点的坐标变化与图形变化的规律。【学习者特征分析】学生的知识技能基础：在本章前面2节课中，学生已经认识平面直角坐标系，能利用平面直角坐标系描述点的坐标；能够在直角坐标系中根据点的坐标通过描点、连线画出图形，这些为接下来的学习奠定了知识和技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生

3、已经经历了利用数学画板探索验证数学结论的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。【教学媒体】多媒体投影、数码学习机、《数学画板》软件。【教学过程】一、情境引入，导入新课：教师活动：同学们请看，一条鱼向我们游来了。你们喜欢蓝色的大海吗？你们喜欢大海中自由在在的鱼儿吗？那么今天我们就一起走进神秘的海底世界去欣赏姿态万千、色彩斑斓的鱼。　　这些鱼在大海中自由自在的来回游动，我们把它画下来？不过今天我们要画的鱼和美术课上画得就不一样了，我们

4、要画一条在数学世界里会变化的鱼。设计意图：通过视频创设情境，让学生领略美丽海底世界吸引学生注意，激发学生兴趣；点明本节课的学习内容，为学生接受新知做好铺垫。学生活动：观看视频；思考并回答老师的提问。一、动手操作，合作探究，发现新知：1、画一画教师活动：现在请大家利用学习机中的《数学画板》软件在平面直角坐标系中描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0）（4，-2），（0，0），并用线段依次连接起来，看它像不像？学生活动：利用学习机中的《数学画板》软件独立做出上面的图形。教师巡回观察指导。2、出示做图步骤：教师活动：同学们已经画完了，

5、我也画了一条，看你和我画得是不是一样的？（1）打开图形计算中的《数学画板》。（2）调出平面直角坐标系，在平面直角坐标系找到“新点”把上面题目中的8个点依次描上。如（图1）（3）打开“两点线段”将描好的8个点依次连结。如下（图2）：（图1）（图2）（图3）学生活动：学生对照屏幕自己纠错社稷意图：让学生借助数学画板作为认知工具，建立平面直角坐标系，经过简单的描点、连线就可以画出一条生动、形象的鱼。紧扣前面的问题，增加学习的趣味性，也为下面进一步研究“坐标与图形”的关系打下基础。活动一：1、想一想：教师活动：如果我们将图中这些点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的２倍。

6、这8个点的坐标如何变化？再将所得到的点用线段依次连接起来，观察，所得的鱼与原来的鱼有什么变化？谈一谈你的想法赶紧动手在同一个坐标系中画一下，验证你的结论？学生活动：小组内先交流上述问题，后独立画出新的图形，进行验证。坐标变化如图：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(2x,y)(0,0)(10,4)(6,0)(10,1)(10,-1)(6,0)(8,-2)(0,0)(图4注：绿色的“鱼”表示原来的图形，红色的“鱼”表示变化后的图形）2、发现探究：教师活动：谁能够为大家总结一下，上述坐标的变化会不会引起图形的变

7、化？图形如何的变化？学生活动：学生代表交流、总结。出示结论1：点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的２倍，鱼的宽度没变，长被横向拉伸为原来的2倍。教师活动：若点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的3倍，鱼的形状会发生怎样的变化？小组交流。学生活动：探索交流后总结“鱼的宽度没变，长被横向拉伸为原来的3倍”。教师活动：综合上述的两个问题，谁能把该结论推广？学生活动：总结“纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍（a>1），则图形纵向不变，横向被拉伸为为原来的a倍。”教师活动：如果这8个点的纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的，那么所得的图形会发生什么变化？大家先猜一