鲁教版数学年级上册5.2.doc

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1、鲁教版数学七年级上册5.2《平面直角坐标系》教学设计方案【教学设想】“平面直角坐标系”是《函数及其图象》这一章的起始内容。变量与函数概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，这是学习数学知识的一个飞跃。而平面直角坐标系是研究函数的工具，所以学好本节内容十分重要。本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题的能力，并且要学生学会及时对自己的猜测进行验证，并在验证过程中进行回顾与思考。【教学目标分析】1.知识与能力：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。2.过程与方法：经历画坐标

2、系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题、解决问题，发展学生的数形结合意识及合作交流意识。3.情感、态度、价值观：培养学生细致、认真的学习习惯。通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。【重、难点分析】教学重点：由点求坐标和由坐标描点教学难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。【学习者特征分析】学生的知识技能基础：在本章第一节课中，学生已经在现实情境中感觉确定物体位置的多种方式、方法，并能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。为接下来学习本节课的内容奠定了知识和技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程

3、中，学生已经经历了利用数学画板探索验证数学结论的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。【教学媒体】多媒体投影、数码学习机、《数学画板》软件。【教学过程】（一）情境引入，复习旧知，明确目标：教师活动：1、请同学们看一部影片片断。(电脑播放“泰坦尼克”号游轮遇难片断)2、提问：谁能告诉大家这部影片片断讲的是什么事情？很多同学都看过这部影片，那么你知道“泰坦尼克”遭遇不幸时是如何向救援人员报告他们所处的具体位置？你知道最好的和最常用的方法是什么吗？3、提出问题：究

4、竟如何表示平面内的点的位置呢？接下来介绍笛卡尔的平面直角坐标系。早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，(电脑动画演示)地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。(电脑高亮显示坐标轴、原点、坐标平面)任取平面内一点，如何来描述它的位置呢？设计意图：通过视频创设情境，由学生熟悉的地理知识，最好的和最常用的方法-----报告经纬度(34

5、ºW，45ºN)，救援人员就根据(34ºW，45ºN)这一对实数找到了出事的位置，抽象得出用一对实数来表示平面内点的位置的数学问题。回顾先前知识，为学生接受新知做好铺垫。学生活动：观看视频；思考并回答老师的提问。（二）动手操作，合作探究，发现新知：教师活动：1、提出作图任务：做出平面直角坐标系。2、通过屏幕提示作图步骤：过点A作x轴的垂线，垂足对应的数是3，过点A作y轴的垂线，垂足对应的数是4，这样得到了一个矩形，根据矩形对边相等，可知3刻划了A点离开y轴横向位置叫横坐标，4刻画了A点离开x轴纵向位置叫纵坐标，合在一起叫A点坐标。注意：横坐标写在纵坐标的前面，它们是一对有序实数。像这样在平面内

6、画两条互相垂直的数轴就组成了平面直角坐标系，这节课我们来学习平面直角坐标系。(板书课题)学生活动：学生首先动手画出平面直角坐标系，再学会操作数学画板，利用数学画板进行操作练习。(1)学生阅读教材自学相应内容，思考下列问题：①什么叫数轴上点的坐标？②平面直角坐标系的构成？③x轴和y轴把坐标平面分成几部分？它们分别叫什么？④什么叫点的横、纵坐标？什么叫点的坐标？⑵全班交流思考结果，教师指出：平面直角坐标系具有以下特征：两条数轴：①互相垂直②原点重合③通常取向右、向上为正方向④单位长度一般取相同的注意：括号里横坐标写在纵坐标的前面，它们是一对有序实数。⑶让学生提出阅读后的疑问。(有疑问给以解答)设计

7、意图：让学生借助数学画板作为认知工具，直观、形象、清楚，让学生初步领会平面直角坐标系的画法：2条互相垂直的数轴。根据学生的技术熟练程度，适当提供操作帮助。（有一组作图演示操作）教教师活动：1、提出第二个作图任务：依据教师的演示，在直角坐标系中画出如图六边形。2、让学生由点的位置写出点的坐标。3、教师操作数学画板显示各点坐标。4、提出问题：（1）点B和点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？线段