预算约束下广义第二价格关键字拍卖均衡分析-论文.pdf

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1、第23卷第4期运筹与管理Vo1．23，No．42014年8月OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEAug．2014预算约束下广义第二价格关键字拍卖均衡分析于洪雷，杨德礼，王建军(大连理工大学系统工程研究所，辽宁大连116024)摘要：在关键字拍卖中，广告主预算约束是影响投标策略均衡的重要因素。针对广泛应用的广义第二价格机制，分析了预算约束下的关键字拍卖均衡性质。按照广告主的点击估价和预算分布情况，将广告主划分为天然完全赢家、天然部分赢家和天然输家这三种类型，提出了广告主投标临界值与关

2、键值的概念，基于关键字拍卖不断重复进行的特点，分别从长期视角与短期视角建立了静态模型与动态模型，研究结果表明：静态环境下拍卖存在唯一的纯策略纳什均衡；动态环境下当广告主采用最优反应投标策略时拍卖将收敛至唯一的纳什均衡点，并且动态环境下拍卖商收入不低于静态环境下的拍卖收入。数值算例的结果表明在动态环境下不同的初始报价会导致拍卖收敛至不同的均衡点。研究结果为拍卖商提供了拍卖收入预测和拍：卖机制优化的决策依据。关键词：拍卖理论；关键字拍卖；均衡分析；预算约束中图分类号：F713．359文章标识码：A文章编号：1007-3221

3、(2014)04-0144-14EquilibriumAnalysisofGSPKeywordAuctionswithBudgetConstraintYUHong-lei，YANGDe—li，WANGJian-jun(InstituteofSystemsEngineering，DalianUniversityofTechnology，Dalian116024，China)Abstract：Advertiser’Sbudgetconstraintisanimportantfactorwhichaffectsthebiddi

4、ngstrategyequilibriuminkeywordauctions．Thisresearchanalyzestheequilibriumofbudgetedkeywordauctionwiththewidelyusedgen—eralizedsecondpricemechanism．Theadvertisersaredividedintothreetypes“bornfullwinner’’‘‘bornpartialwinner”“born1oser”inaccordancewiththedistributio

5、noftheirclickvaluesandbudgets．andtheconcepts“criticalbids’’and‘‘keybids”aredeveloped．Basedontherepeatedcharacteristicofkeywordauctionsthestaticmodelanddynamicmodelaredevelopedrespectivelyfromthelong—termviewandshort—termview．Studieshaveshownthatthereisuniquepures

6、trategyNashequilibriuminthestaticenvironmentandtheauctionconvergestouniqueNashequilibriumpointinthedynamicenvironmentwhentheadvertisersadoptthebest—responsestrategy，andinthedynamicenvironmenttheauctioneer’Srevenueishigherthanthatinthestaticenvironment．Thenu-meric

7、alexamplesshowthatinthedynamicenvironmenttheauctionconvergestodeferentequilibriumpointwithdifferentinitialbiddingvectors．Theresultsprovidetheauctioneerwithabasisfordecisionmakingforthereve—nueforecastandauctionmechanismoptimization．Keywords：auctiontheory；keyworda

8、uction；equilibriumanalysis；budgetconstraint0引言关键字广告(又称赞助搜索广告)是随着搜索引擎技术的发展而兴起的一种主要的互联网广告形式，通过在线拍卖的方式进行交易，即关键字拍卖。市场研究公司eMarketer的报告显示，2011年在美国关键字拍卖已经达到了153．6亿美元的