预算约束、消费者均衡与恩格尔定律

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1、第八讲预算约束、消费者均衡与恩格尔定律预算约束线：指商品价格和预算的线性关系。表示将预算全部花完所能买到的商品组合。公式：PXX+PYY=IPX、PY分别为商品X和Y的价格，X、Y分别为消费者消费的商品X和Y的量，I为消费者在X、Y两种商品上所花费的收入，即预算。如果认为消费者将全部收入用于消费，则预算与收入相等，通常为分析方便我们认为预算即收入。预算约束线的端点：表示收入全部花在一种商品上所能购买的数量。一、预算约束线及其端点和斜率预算约束线及其端点：YXOBA上述公式所表示的直线的斜率的绝对值为PX/PY在预算线上

2、，斜率表示增加X的购买△X，所放弃的Y的购买是-△Y，于是PX/PY=-△Y/△X预算约束线斜率的经济意义：预算线的斜率表示，在市场上增加一单位X的购买所要放弃购买的Y的量，即市场上X替代Y的能力。预算约束线的斜率的意义：YXO△X-△Y平移：当价格不变（斜率不变），收入增加（截距增加）或收入减少（截距减少）时。YXO二、预算约束线的平移和旋转收入增加时收入减少时OYX旋转：收入不变，某种商品的价格升高（全部收入所购买的该商品量减少）或降低时。YXOX商品价格升高时X商品价格降低时OYX消费者均衡：指消费者在消费时所达

3、到的最优状态，这种状态表现为消费者预算一定时达到效用最大化，或者消费者效用一定时达到预算最小化。预算一定，效用最大：在预算线上任一点，对应一条等效用线。在所有等效用线中可以看出，与预算线相切的等效用线所代表的效用最大，该切点（E）就是消费者均衡点，它表示了均衡时两种商品的消费量。三、消费者均衡之一：预算一定，效用最大预算一定，效用最大：U0表示效用最大，E为均衡点。YXOBAEU0U1U2效用一定，预算最小：在等效用线上任一点，对应一条预算线（商品价格一定时）。在所有预算线中可以看出，与等效用线相切的预算线所代表的预算

4、最小，该切点（E）就是消费者均衡点，它表示了均衡时两种商品的消费量。两种消费者均衡的含义可以用同一个图形表示。四、消费者均衡之二：效用一定，预算最小效用一定，预算最小：I0表示预算最小，E为均衡点。YXOBAEU0I0I2I1两种情况下的消费者均衡比较：YXO预算一定，效用最大效用一定，预算最小OYXAEE消费者均衡图示：YX0E消费的等边际原理：当消费者最后一单位货币花在任何一种商品上，带给消费者的边际效用都相等时，消费者达到最优或均衡状态。也就是要实现消费者均衡，必须使得最后一单位货币在任何商品上具有等量的效用、价

5、值和意义。如果最后一单位货币花在某种商品能够带来更多的效用或价值，就要增加这种东西的购买和消费。五、消费的等边际原理消费的等边际原理的推导：均衡时，预算约束线的斜率的绝对值是PX/PY均衡时，无差异曲线上点E的切线斜率的绝对值，即边际替代率，等于相互替代的两种商品的边际效用之比，MRSXY=MUX/MUY令PX/PY=MUX/MUY得：MUX/PX=MUY/PY。消费者均衡的再理解PX/PY，预算线斜率的绝对值，代表商品X在市场上替代商品Y的能力，也即代表市场上对商品X的客观评价（独立于消费者）。MUX/MUY，边际替

6、代率，代表消费者主观上认为的商品X替代商品Y的能力，也即代表消费者对X重要性的主观评价。当消费者对商品重要性的主观评价与市场的客观评价一致时，消费者达到最优或者均衡状态。当消费者主观上认为某种东西的替代能力更强，即认为更重要时，应该调整决策，能加这种东西的购买。A点等效用线的切线的斜率的绝对值（对X的主观评价）大于预算线的斜率的绝对值（对X的客观评价），所以要增加X的购买。YXOAU0收入-消费线：I-C线。当消费者偏好不变和商品价格不变时（无差异曲线的形状和预算约束线的斜率不变），收入变化导致消费者均衡点发生变化。连

7、接这些消费者均衡点的轨迹，就是收入-消费曲线，即I-C线。恩格尔：十九世纪德国统计学家，致力于研究家庭收入和各项支出之间的关系，1857年提出著名的恩格尔定律。六、恩格尔曲线收入-消费曲线：X是正常商品时。YXOE2E3E1X3I1I3I2X2X1收入-消费曲线：X是低档商品时。YXOE2E3E1X3I1I3I2X2X1恩格尔曲线：根据消费者的收入-消费曲线，找出收入变动和相应某商品（如X商品）均衡消费量之间的组合，连接这些组合点的轨迹，就是某种商品的恩格尔曲线。恩格尔曲线反映了收入和某商品消费量之间的关系。正常商品的

8、恩格尔曲线，表示收入和消费量之间的正相关关系。收入增加，消费量增加。低档商品的恩格尔曲线，表示收入和消费量之间的负相关关系。收入增加，消费量反而减少。正常商品的恩格尔曲线：从正常商品的I-C线而来。IX0I1X1I3I2X2X3ABC恩格尔曲线低档商品的恩格尔曲线：从低档商品的I-C线而来。IX0I1X3I3I2X2X1ABC恩格