难点对探索律题进行分类答案.doc

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1、一、难点在于读懂题意，理解关键语句意思的题目1、0；15；12、53、B4、5、A分析：化简后的式子为。二、难点在于找对数字循环节的题目1、B；603；2、33、671；上分析：因为三个数一组，所以2011除以3等于670余1，因此2011这个数在第671个三角形的上顶点处。4、5、③6、☆7、15，分析：因为每一个图形比前一个图形中的黑色瓷砖多3个，且第(1)个图形中有黑色瓷砖4块，所以，第个图形中需要黑色瓷砖(3n+1)块，第（5）个图形中有黑色瓷砖15块8、279、三、难点在于生成代数递推公式的题目1、；2、

2、；3、；4、5、6；或分析：由直线可知(0,1)，正方形的边长等于1，所以(1，0)，(1,2).同理可得(3,4)，(7,8)，……(,)，(,)，所以第2个梯形的面积是，第（n是正整数）个梯形的面积是.6、6；分析：由函数，可求出，所以，+++…+=.7、2；2分析：过P1点向x轴作垂线，交x轴于点B1，由于△OP1A1为等腰直角三角形，所以P1B1=OB1，即，代入函数，解得.过P2点向x轴作垂线，交x轴于B2点，可知，代入函数，解得，.同理可得，，……，，所以。8、；；分析：如图1，二等分点时，根据三角形的

3、中位线定理得到B1C1=；如图2，三等分点时，利用三角形的相似性质得到B1C1+B2C2=，可写成；同理可知，四等分点时，B1C1+B2C2+B3C3=；五等分点时，B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=，可写成……；（n+1）等分点时，B1C1+B2C2+……+BnCn=.9、；10、18；；分析：当n=3时，每条边上有1个小等边三角形，共有3个小等边三角形；当n=4时，每条边上有2个小等边三角形，共有6个小等边三角形；当n=5时，每条边上有3个小等边三角形，共有15个小等边三角形……；当n=8时，每条边上有6

4、个小等边三角形，共有18个小等边三角形；当n=k时，每条边上有(k-2)个小等边三角形，共有3(k-2)个小等边三角形.由于等边三角形都是相似的，当n=k时，小等边三角形的边长是大等边三角形的边长的，所以小等边三角形的面积是大等边三角形的面积的.当n=k时，所有小等边三角形的面积和等于.11、；分析：图中△DOA∽△ABA1∽△A1B1A2∽△A2B2A3，这些三角形的三边比等于1:2:，可求出A1B1:AB=3:2，同理可知每一个正方形与后一个正方形的相似比等于3:2，因为第1个正方形的面积为5，所以第2个正方形

5、的面积为，第3个正方形的面积为，第个正方形的面积为.12、；分析:令y=0，则，解得，所以=；==.13、9014、15、16、17、18、19、20、13；21、81；第45行第15列分析：第一列第一行的数是1，第一列第三行的数是9，第一列第五行的数是25，……第一列第九行的数是；第一行第二列的数是4，第一行第四列的数是16，第一行第六列的数是36，…….因为，且2025与2011的差为14＜44,所以2011在第45行第15列.22、23、24、67；（n为正整数）25、791117626、四、难点在于几何知识

6、运用能力的题目1、；（，且为整数）2、；4分析：正方形的中点四边形仍然是正方形，正方形都是相似的，且每一个正方形与下一个正方形的相似比为:1，由原正方形的周长等于4，利用相似多边形周长比等于相似比，可得到图中所作的第一个正方形的周长等于，第二个正方形的周长等于，第三个正方形的周长等于，……，第n个正方形的周长等于.3、；分析：在延长构造新正方形的过程中，出现三边比1:2:的直角三角形，由于正方形都是相似的，所以每一个正方形与前一个正方形的相似比等于:1，面积比等于5:1.因为正方形ABCD的面积为1，所以正方形的面

7、积为5，正方形的面积为，正方形的面积为，……，正方形的面积为.4、；分析：第①个图中，剩余图形的面积为，第②个图中，剩余图形的面积为，第③个图中，剩余图形的面积为，第④个图中，剩余图形的面积为，第n个图中，剩余图形的面积为，所以第n个图中，挖去的所有三角形形的面积和为.5、；分析：从图中可看出，从图②开始，后一个图形的周长减去前一个图形的周长，正好等于剪去正三角形纸板的一条边的长度，因为由图③到图④，需剪去边长为的正三角形，所以，=．6、；；7、2；（）分析：根据题意可知，旋转扩大前后的两个三角形相似，相似比等于，

8、所以m=2.由题意知三角形每旋转六次后得到的三角形与原三角形重叠，因为2011除以6商335余1，所以△的位置应在第一象限，与△重叠.又因为△可看作是以点O为位似中心把△放大得到的，相似比为，所以由，根据位似图形坐标特征，可得到.8、（1）（2）（3）当时，当时，当时，9、分析：本题用到等腰三角形中的一个结论——在等腰三角形ABC中，若∠A=36°，BD平分