函数的单调性与导数优质课说课稿.ppt

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1、1.3.1函数的单调性与导数人教A版*数学《选修2-2》说课流程背景分析背景分析教学目标设计课堂结构设计教学媒体设计教学评价设计教学过程设计背景分析一1.学习任务分析本节内容隶属于导数在研究函数中的应用，是在学生学习了函数的单调性，导数的概念、计算、几何意义的基础上进行的.背景分析一1.学习任务分析一方面，函数单调性是高中阶段刻划函数变化的一个最基本的性质.对于函数单调性的研究在高中可分为两个阶段：第一阶段，在数学《必修1》中，用定义研究函数单调性；第二阶段，在《选修2-2》中，用导数研究函数单调性.背景分析一1.学习任

2、务分析虽然学生已经能够用定义判定在所给区间上函数的单调性，但在判断较为复杂的函数的单调性时，使用定义法局限性较大.而通过本节课的学习，能很好的解决这一困难.能够使学生充分体验到导数作为研究函数单调性的工具，其有效性和优越性.背景分析一1.学习任务分析另一方面，导数是求函数的单调性、极值以及一些优化问题的重要工具.同时对研究几何、不等式起着重要作用.所以，学习本节课既加深了学生对前面所学知识之间的联系，也为后继学习做好了铺垫，起到了承前启后的作用.背景分析一1.学习任务分析考虑到学生的接受能力，本节课分两课时完成，本次说课

3、内容为第一课时.学生主要借助几何直观探索函数的单调性与其导函数的正负的关系.背景分析一2.学生情况分析已初步具备相应的认知基础.但学生抽象概括的能力还不够.需要进一步引导学生通过观察图形逐步得出函数单调性与其导函数的正负关系，使学生充分体验到用导数判断单调性，其有效性和优越性.1.学习任务分析背景分析一2.学生情况分析1.学习任务分析本节课的教学重点：探究函数单调性与其导函数的正负关系；判断函数单调性，求单调区间.本节课的教学难点：函数单调性与其导函数的正负关系的探究过程.教学目标设计二3.培养学生的观察、比较、分析、概

4、括的能力，渗透数形结合思想.1.本节内容分两课时完成.本课时主要是结合学生学过的大量实例，借助这些函数的图象，让学生通过观察----探讨----归纳----结论，得出函数单调性与其导函数的正负关系.2.运用导数这个工具研究函数的单调性，求单调区间.体会用导数解决函数单调性时的有效性，优越性.课堂结构设计三一有效设问、引入新课二观察分析、初步探究三追踪成果、深入探究四得出结论、揭示本质六课堂小结五典例演练、强化知识七作业布置教学媒体设计四1.课前准备：制作课件、课堂学案2.合理设计板书：1.3.1函数的单调性与导数一.观察

5、：二.探讨：函数的单调性与其导函数正负的关系三.结论在某个区间(a，b)内，若f'(x)>0，则f(x)在(a，b)内是增函数；若f'(x)<0，则f(x)在(a，b)内是减函数.四.典例演练例2示范区教学过程设计五（一）有效设问，引入新课（1）判断函数的单调性有哪些方法？（2）如何判断函数的单调性？其速度v随时间t变化的函数关系v(t)==-9.8t+6.5，用图(2)表示.abtvO图(2)假设运动员相对于水面的高度h与起跳后的时间t存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10，用图(1)表示;问题：运动员从起

6、跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间内，运动状态有什么区别？abthO图(1)（二）观察分析、初步探究（三）追踪成果、深入探究观察下面函数的图象,探讨函数的单调性与其导函数正负的关系.xyOxyOxyOy=xxyOy=f(x)的单调性函数y=f(x)及其图象xyoxyoxyoxyoy=xy=f(x)单调递增导函数正负y=f(x)单调递增y=f(x)单调递增y=f(x)单调递增y=f(x)单调递减y=f(x)单调递减y=f(x)单调递减（四）得出结论、揭示本质函数的单调性与其导函数正负的关系：在某个区间(a，b)内，若

7、f'(x)>0，则f(x)在(a，b)上是增函数；若f'(x)<0，则f(x)在(a，b)上是减函数.（五）典例演练、强化知识yxo35例1.已知导函数的下列信息：试画出函数图象的大致形状.35oyx例2.判断下列函数的单调性，并求出单调区间.（1）（2）反思提炼：用导数求函数单调区间的一般步骤.（六）课堂小结1.函数的单调性与其导函数正负的关系：3.用导数的正负来判断函数的单调性,是导数几何意义在研究曲线变化规律的一个应用,它充分体现了数形结合的思想.2.用导数求函数单调区间的一般步骤：（七）作业布置课本31页习题1.

8、3A组第1，2题教学评价设计六在学生探究过程中，关注其思维过程，鼓励其大胆猜想，让学生在发现知识的过程中体验成功的快乐，并在此基础上纠正偏差.通过练习，让学生相互发现存在的问题，在讲评中给予及时指正.通过作业，再次对本节课进行强化，以便查漏补缺.谢谢各位！2012.05.10