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时间:2019-09-04
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1、函数的单调性与导数第一课时说课稿尊敬的评委及各位老师、大家上午好!今天我说课的题目是人教A版普通高中课程标准实验教科书理科数学选修2-2的《函数的单调性与导数》第一课时,下面我将从教材分析、学情分析、学科模式、教学设计、板书设计、课堂评价、资源开发七个方面进行阐述。一、说教材高中数学课程内容包括五本必修和四个系列选修教材,《函数的单调性与导数》选自选修2-2第一章《导数及其应用》,是第三节《导数在研究函数中的应用》的第一节课。考虑到学生的接受能力,本节课分两课时完成,本次说课内容为第一课时。背景:函数是中学数学的主线之一,贯穿整个中学数学的始终。中学生学习函数分为三个
2、阶段:第一阶段是初中学习正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数,从图形直观上感知单调性;第二阶段是高一学习的函数的概念及幂、指、对函数,用单调性定义来研究函数单调性;本章导数是第三阶段,用导数性质研究函数单调性。导数是微积分的核心概念之一,是高中数学新教材新增知识,利用导数研究函数性质有独到之处,体现了现代数学思想,是初等数学与高等数学的衔接点。导数是解决数学问题和物理问题的重要工具,是高中数学的重要内容。地位和作用:1、本节内容属于导数的应用,是本章的重点,学生在学习了导数的概念、几何意义、基本函数的导数、导数的四则运算的基础上学习本节内容。学好它既可加深对导数
3、的理解,又为研究函数的极值和最值打好基础,具有承前启后的重要作用。2、本节内容既是函数内容的深化,帮助学生进一步理解函数,又是后继课研究极值最值的基础,具有非常高的实用价值。研究过程蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法,培养学生应用导数解决问题的意识。基于上述分析,本课时的教学目标为:1、知识与技能:会利用导数判断函数的单调性并会求函数的单调区间;2、过程与方法:让学生通过合作交流探索出函数单调性与导数的关系,梳理出利用导数求函数单调区间的一般步骤;3、情感态度与价值观:通过情境和问题激发学生的兴趣,在合作交流中体验探索的乐趣与成功的喜悦,从而养
4、成实事求是态度和合作精神,引导学生养成自主学习的学习习惯。教学重点为:可导函数的单调性与其导数的关系,用导数的正负符号判断函数的单调区间;教学难点为:可导函数的单调性与其导数关系的探究过程。二、说学情“函数单调性”,“导数”这两个概念学生并不陌生,因为学生已经系统地研究了一些基本初等函数的图象和性质。之前又学习了导数的概念、计算、几何意义等内容,所以,在知识储备方面,学生已经具备足够的认知基础。但学生对数学整体的认识以及进行理性思维的能力还不够,没有利用导数研究一类函数的经验。因此在教学中,还需要教师的指引。三、说模式我们学校的育人模式是:公能引领主动发展,高中数学组
5、的教学模式是学案导学。本着“以教师为主导、学生为主体、问题解决为主线”的教学思想。运用“问题探究,诱思导学”的教学方法,“自主学习,合作探究”的学法。3通过小组合作的方式发现、分析和解决问题,总结规律,培养积极探索的科学精神。使用学案导学,学生依据学案在老师指导下进行自主探究,真正落实了学生学习中主体地位,最大限度地为师生“互动—探究”提供课堂时空。采用多媒体课件等辅助手段,通过数形结合,使抽象的知识直观化、形象化,以促进学生的理解。南大附中高中数学学科新授课模式:(一)梳理旧知,复习引入(二)创设情境,观察分析(三)提出问题,合作探究(四)归纳结论,得出新知(五)典
6、例演练,强化应用(六)达标反馈,拓展提高(七)课堂小结,分层作业四、说设计(一)梳理旧知,复习引入,约3分钟。设计意图:问题是思维的源泉,让学生在独立思考中产生强烈的问题意识,从而激发学生的求知欲,实现课堂的有效导入。(二)创设情境,观察分析,约3分钟。设计意图:新课标强调,要加强几何直观,重视图形在数学学习中的作用,鼓励学生借助直观进行思考。此处借助课件进行展示,让学生直观理解函数的单调性与导数的关系。(三)提出问题,合作探究,约9分钟。观察四个函数图象,分组进行讨论交流,探讨函数单调性与其导函数正负的关系。设计意图:进一步引导学生经历从具体实例揭示数学本质的过程,
7、鼓励学生发现数学的规律和解决问题的途径,使他们经历知识的形成过程。(四)归纳结论,得出新知,约5分钟。师生共同完善结论,并板书结论。设计意图:引导学生对一般情况进行归纳、总结,得出结论。培养学生积极主动的学习态度及表达能力,体验知识的形成过程,体会数形结合思想的渗透。(五)典例演练,强化应用,约10分钟。引领学生做例题1,板演例题2第(2)小题,规范书写格式。设计意图:通过例题,进一步应用所学,使具体知识形成方法和技能。鼓励学生先自己动手,培养学生积极主动的学习态度.对于学生在应用知识的过程中出现的问题,及时指正。(六)达标反馈,拓展提高,约10分钟
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