2011届高三数学一轮复习精品课件：集合与常用逻辑用语.ppt

《2011届高三数学一轮复习精品课件：集合与常用逻辑用语.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、第一章集合与常用逻辑用语2011高考导航1.集合(1)集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系．②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．(2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．②在具体情境中，了解全集与空集的含义．考纲解读2011高考导航(3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．③能使用Venn图表达集合的关系及运算．考纲解读2011高考导航2．常用逻辑用语(1)命

2、题及其关系①了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题．②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系．(2)简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．(3)全称量词与存在量词①理解全称量词与存在量词的意义．②能正确地对含有一个量词的命题进行否定.考纲解读2011高考导航1.近几年来，每年都有考查集合的题目，总体来说这部分试题有如下特点：一是基本题，难度不大；二是大都以选择题、填空题形式出现，有时是解答题的一个步骤．对于集合的考查：一是考查对基本概念的认识和理解，二是考查对集合知识的应用．无论哪一种形式，都以其他基础知

3、识为载体，如方程(组)、不等式(组)的解集等．命题探究2011高考导航2．对于逻辑的考查主要考查四种形式的命题和充要条件，特别是充要条件，已经在许多省市的试卷中单独出现，命题形式：一是原命题与逆否命题的等价性(含最简单的反证法)；二是充要条件的判定．在考查基础知识的同时，还考查命题转换、推理能力和分析问题的能力及一些数学思想方法的考查．命题探究2011高考导航3．在集合方面，高考重点考查集合间的基本关系和集合的基本运算；在逻辑方面，高考重点考查充要条件的判定、全称量词和存在量词.命题探究第1课时集合的概念及运算基础知识梳理1．元素与集合(1)集合中元

4、素的三个特征：、、．(2)集合中元素与集合的关系文字语言符号语言属于不属于确定性无序性互异性∈∉(3)常见集合的符号表示基础知识梳理数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数集符号NN＋或N*ZQRC(4)集合的表法：、、．列举法描述法Venn图2．集合间的基本关系(1)元素与集合的关系有属于和不属于．分别用符号和表示．(2)集合与集合之间的关系①包含关系如果对任意x∈A⇒x∈B，则集合A是集合B的，记为A⊆B或B⊇A.显然，A是自身的子集，∅是任何集合的．基础知识梳理∈∉子集子集②相等关系对于集合A、B，如果，同时，那么称集合A等于集合B，记作A

5、＝B.③真子集关系对于集合A、B，如果A⊆B，并且，我们就说集合A是集合B的真子集．记作AB(或BA)．显然，空集是任何的真子集．基础知识梳理A⊆BB⊆AA≠B非空集合∅、{0}、{∅}三者之间的关系？基础知识梳理思考？3．集合的基本运算基础知识梳理集合的并集集合的交集集合的补集符号表示若全集为U，则集合A的补集为图形表示意义∁UA＝A∪BA∩B∁UA{x

6、x∈A或x∈B}{x

7、x∈A且x∈B}{x

8、x∈U，且x∉A}1．(教材习题改编)下列各组两个集合P和Q，表示同一集合的是(　　)A．P＝{3.14}，Q＝{π}B．P＝{3,4}，Q＝{(3

9、,4)}C．P＝{1,2，π}，Q＝{π，

10、－1

11、,2}D．P＝{x

12、－1＜x≤1}，Q＝{x

13、

14、x

15、≤1}答案：C三基能力强化2．已知U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则(　　)A．M∩N＝{4,6}B．M∪N＝UC．(∁UN)∪M＝UD．(∁UM)∩N＝N答案：B三基能力强化3．(2009年高考山东卷改编)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∩B＝{2}，则a的值为(　　)三基能力强化答案：C三基能力强化4．如果数集{0,1，x＋2}中有3个元素，那么x不能取的值是________．答案：－

16、2，－1三基能力强化5．设集合A＝{(x，y)

17、x－y＝0}，B＝{(x，y)

18、2x－3y＋4＝0}，则A∩B＝________.答案：{(4,4)}掌握集合的概念的关键是把握集合中元素的三大特性．要特别注意集合中元素的互异性，在解题过程中最易被忽视，因此要对计算结果加以检验，以确保结果的正确性．课堂互动讲练考点一集合的基本概念课堂互动讲练已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1∈A，求实数a的值．【思路点拨】∵1∈A，则a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3都可能为1，则需分类讨论解决，且必须验证元素的互异性．例1课堂互动讲练【解】(1

19、)若a＋2＝1，则a＝－1，此时，A＝{1,0,1}与集合中元素的互异性矛盾(舍去)．(2)若(a＋1)2＝