资源描述：
《集合与常用逻辑用语【精品课件】.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一、高考考点及命题规律分析1．集合的概念、集合间的关系及集合的运算是每年高考的热点，几乎每年高考都有所考查，并且多与函数、方程、不等式等综合命题，题目较简单，一般为一个选择题或填空题，分值为5分或4分．2．对于常用逻辑用语，高考主要考查命题真假的判断、逻辑联结词和四种命题的关系及应用、含有量词命题真假的判断、否定、充分必要条件的判定等，多以上述内容为工具，所考查的内容几乎可以涵盖高中数学的所有内容，但难度一般为中档偏下，题目多以选择题或填空题的形式呈现，数量为一个，分值为5分或4分．二、备考策略及重点、难点提醒1．集合的概念、集合间的关系及集合的运算是复
2、习的重点，难点是集合与其它知识的综合运用．鉴于集合在高考中的地位，建议在复习中，一定要狠抓双基，解答问题时，首先应明确集合元素的意义，做好文字语言与符号语言、图形语言的转化，注意数形结合，充分利用Venn图或数轴的直观性来帮助解题．集合问题多与函数、方程、不等式有关，要注意各类知识的融汇贯通．2．常用逻辑用语的重点是有关命题的概念及四种命题间的相互关系；充分条件、必要条件、逻辑联结词的含义及命题真假的判定；全称量词与存在量词的有关概念，难点是对含有一个量词的命题的否定，含有联结词的命题的真假判断．在复习时，要注意用联系的观点看问题，把充分条件、必要条件与
3、集合的关系联系起来，把逻辑联结词与集合交、并、补运算联系起来从中找到新知识的挂靠点，这样容易理解新知识，同时也体现了联系的观点．三、思想方法应用1．数形结合思想，集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助Venn图、数轴或直角坐标系等工具将抽象问题直观化、形象化、明朗化，然后利用数形结合的思想方法使问题灵活、直观的获解．2．等价转化(即化归思想)在本章是一个很好的体现，原命题与它的逆否命题为等价命题，因此，当一个命题证明或其真假不易判断时，常转化为它的逆否命题来处理．3．分类讨论的思想在集合的运算和命题真假的判断、充分必要条件的判定中也有很好的应用．考点关
4、注考纲解读集合的概念1.了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题；3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；4．在具体情境中，了解全集与空集的含义；集合的运算5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；7．能使用Venn图表示集合的关系及运算.一、集合与元素1．集合中元素的特性：、、．2．集合与元素的关系(1)a属于集合A，用符号语言记作.(2)a不属于集合A，用符号语言记作.确定性互
5、异性无序性a∈Aa∉A1．∅、{∅}、{0}三者之间有何关系？提示∅⊆{0}，∅∈{∅}，也可以认为∅{∅}．3．常见集合的符号表示4.集合的表示法：、、Venn图法．数集自然数集非负整数集整数集有理数集正整数集符号NR实数集ZQN*或N＋列举法描述法二、集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B子集A中的任意一个元素均为B中的元素或真子集A中的任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素空集空集是任何集合的子集，是任何的真子集非空集合A⊆BB⊇A三、集合的基本运算并集交集补集符号表示若全集为U
6、，则集合A的补集为图形表示意义{x
7、x∈A或x∈B}A∪BA∩B∁UA{x
8、x∈A且x∈B}∁UA＝{x
9、x∈U且x∉A}2．A⊆B、A∩B＝A、A∪B＝B三者之间是什么关系？提示三者之间为等价关系．1．设集合A＝{2,3,4}，B＝{2,4,6}，若x∈A且x∉B，则x等于()A．2B．3C．4D．6【解析】集合A中的元素3不在集合B中，且仅有这个元素符合题意．【答案】B2．设A＝{x
10、x＜2}，B＝{x
11、x2＜2}，则()A．A⊆BB．B⊆AC．A⊆∁RBD．B⊆∁RA【答案】B3．已知全集U＝Z，A＝{－1,0,1,2}，B＝{x
12、x2＝x}，则A
13、∩(∁UB)为()A．{－1,2}B．{－1,0}C．{0,1}D．{1,2}【解析】由题意得B＝{0,1}，A∩(∁UB)＝{－1,2}．【答案】A4．已知全集U＝R，集合A＝{x
14、－1≤x≤3}，集合B＝{x
15、log2(x－2)＜1}，则A∩(∁UB)＝________.【解析】由log2(x－2)＜1，得0＜x－2＜2,2＜x＜4，所以∁UB＝{x
16、x≤2或x≥4}，A∩(∁UB)＝{x
17、－1≤x≤2}．【答案】{x
18、－1≤x≤2}5．设集合Sn＝{1,2,3，…，n}，若x是Sn的子集，把x中的所有数的乘积称为x的容量(若x中只有一个元素，则该元
19、素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若x的容量为奇(偶)数，则称x为Sn
