两角和与差正弦、余弦和正切(预测).doc

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1、名师预测1．sin15°cos75°＋cos15°sin105°等于(　　)A．0B.C.D．12．＝(　　)A．－B．－C.D.3．已知sinα＝，α为第二象限角，且tan(α＋β)＝1，则tanβ的值是(　　)A．－7B．7C．－D.4．已知－<α<，sin＝，则sinα＝(　　)A.B.C.D.5．如果α∈，且sinα＝，那么sin＋cos等于(　　)A.B．－C.D．－6.已知cos＝，则sin2α的值为(　　)A.　　　B．－　　　C．－　　　D.7．在直角坐标系xOy中，直线y＝2x－与圆x2＋y2＝1交于A

2、，B两点，记∠xOA＝α(0<α<)，∠xOB＝β(π<β<)，则sin(α＋β)的值为(　　)A.B.C．－D．－8．若sin2θ＝，则tanθ＋的值是(　　)A．－8B．8C．±8D．29.已知sinα＝，则cos(π－2α)＝(　　)A．－　　　　　　　　　B．－C.D.10．已知α为第二象限角，sinα＝，则sin2α＝(　　)A．－B．－C.D.11．已知sinα＝，则sin4α－cos4α的值为(　　)A．－B．－C.D.12.设5π<θ<6π，cos＝a，则sin等于(　　)A.　　　　　　B.C．－D．－

3、13.＋2的化简结果是(　　)A．4cos4－2sin4B．2sin4C．2sin4－4cos4D．－2sin414．函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx在区间[，]上的最大值是(　　)A．1　　　　　　　　B.C.D．1＋15．已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，则sin2α＝(　　)A．－1B．－C.D．116．在△ABC中，C＝120°，tanA＋tanB＝，则tanAtanB的值为(　　)A.B.C.D.17．设α，β都是锐角，那么下列各式中成立的是(　　)A．sin(α＋β)>sinα＋sinβB．

4、cos(α＋β)>cosαcosβC．sin(α＋β)>sin(α－β)D．cos(α＋β)>cos(α－β)18．若θ∈[，]，sin2θ＝，则sinθ＝(　　)A.B.C.D.19．若cosα＝－，α是第三象限的角，则＝(　　)A．－B.C．2D．－220已知tan2α＝－2，且满足<α<，则的值为(　　)A.B．－C．－3＋2D．3－221．已知cosα＝，cos(α＋β)＝－，α、β∈，则β＝________.22．已知sinα＝＋cosα，且α∈(0，)，则的值为________．23．设a＝cos6°－sin

5、6°，b＝，c＝，则a、b、c的大小关系为______(由小到大排列)．24．函数f(x)＝sin(2x－)－2sin2x的最小正周期是________．25．若sin(π－α)＝，α∈(0，)，则sin2α－cos2的值等于________．26．已知<α<π，化简＝______.27．当函数y＝sinx－cosx(0≤x≤2π)取得最大值时，x＝________.28．若cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝，则tanα·tanβ＝________.29．已知函数f(x)＝tan(2x＋)．(1)求f(x)的定义域与

6、最小正周期；(2)设α∈(0，)，若f()＝2cos2α，求α的大小．30．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为、.(1)求tan(α＋β)的值；(2)求α＋2β的值．31．已知tanα＝2.求：(1)tan的值；(2)的值．32．已知α∈(，π)，且sin＋cos＝.(1)求cosα的值；(2)若sin(α－β)＝－，β∈(，π)，求cosβ的值．33.在平面直角坐标系xOy中，点P(，cos2θ)在角α的终边上，点Q(sin2

7、θ，－1)在角β的终边上，且·＝－.(1)求cos2θ的值；(2)求sin(α＋β)的值．34．设函数f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.(1)求ω的值；(2)若函数y＝g(x)的图像是由y＝f(x)的图像向右平移个单位长度得到的，求y＝g(x)的单调增区间．35．已知π<α<π，tanα＋＝－.求的值．36．已知函数f(x)＝asinx·cosx－acos2x＋a＋b，(a>0)．(1)x∈R，写出函数的单调递减区间；(2)设x∈[0，]，f(x)的最小值是－2，最大值是，求

8、实数a，b的值．37．已知向量a＝(cosx＋2sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx,2cosx)．设函数f(x)＝a·b＋.(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)若函数y＝f(x＋φ)为偶函数，试求符合题意的φ的值．