河北省保定市2015届高三数学上学期11月摸底试卷 文(含解析)

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1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com河北省保定市2015届高三上学期11月摸底数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设A={x

2、y=}，B={x

3、y=ln（1+x）}，则A∩B=（）A．{x

4、x＞﹣1}B．{x

5、x≤1}C．{x

6、﹣1＜x≤1}D．∅2．（5分）函数y=2sin（2x﹣）+1的最大值为（）A．﹣1B．1C．2D．33．（5分）已知p：0≤x≤1，q：＜1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充

7、要条件D．既非充分也非必要条件4．（5分）若正实数x，y满足x+y=2，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．45．（5分）已知△ABC中，

8、

9、=2，

10、

11、=3，且△ABC的面积为，则∠BAC=（）A．150°B．120°C．60°或120°D．30°或150°6．（5分）已知2sinθ+3cosθ=0，则tan2θ=（）A．B．C．D．7．（5分）若M（x，y）为由不等式组确定的平面区域D上的动点，点A的坐标为（，1），则z=•的最大值为（）A．3B．4C．3D．48．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足：对∀x1，x2∈[0，+∞），

12、且x1≠x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，则（）A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）-15-文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com9．（5分）在△ABC中，若•=•=•，且

13、

14、=

15、

16、=

17、

18、=2，则△ABC的周长为（）A．B．2C．3D．610．（5分）函数的图象大致为（）A．B．C．D．11．（5分）已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（

19、）A．B．C．D．12．（5分）已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，给出下列五个命题：①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④数列{Sn}中的最大项为S11；⑤

20、a6

21、＞

22、a7

23、．其中正确命题的个数是（）A．5B．4C．2D．1二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）若（a﹣2i）i=b+i（a，b∈R），则=．14．（5分）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若A=，b=1，△ABC的面积为，则a的值为．15．（5分）等比数列{an}中，a1=1，公比q≠±1，若am

24、=a1•a2•a3•a4•a5•a6，则m的值为．16．（5分）已知奇函数f（x）在x＞0时，f（x）=x3﹣lnx，则f（x）在区间[﹣2，﹣]上的值域为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）已知公差为2的等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且S3+S5=58．（1）求数列{an}的通项公式；-15-文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com（2）若{bn}为等比数列，且b1b10=a2，记Tn=log3b1+log3b2+log3b3+…+log3b10，求T10的值．1

25、8．（12分）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且（2a﹣c）cosB﹣bcosC=0．（1）求∠B；（2）设函数f（x）=﹣2cos（2x+B），将f（x）的图象向左平移后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间．19．（12分）设函数f（x）=ex（ax2+x+1），且a＞0，求函数f（x）的单调区间及其极大值．20．（12分）已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中项，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=an+log2an，Sn为数列{bn}的前n

26、项和，求使Sn﹣2n+1﹣8≤0成立的n的取值集合．21．（12分）已知a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，且C=2A，cosA=．（1）求c：a的值；（2）求证：a，b，c成等差数列．22．（12分）已知三次函数f（x）=ax3+bx2﹣6x+1（x∈R），a，b为实数．（1）若a=3，b=3时，求函数f（x）的极大值和极小值；（2）设函数g（x）=f′（x）+7有唯一零点，若b∈[1，3]，求的取值范围．河北省保定市2015届高三上学期11月摸底数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在

27、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设A={x

28、y=}，B={x

29、y=ln（1+x）}，则A∩B=（）A．{x

30、x＞﹣1}B．{x

31、x≤1}C．{x

32、﹣1＜x≤1}D