河北省保定市2019届高三数学10月摸底考试试卷理含解析.doc

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1、河北省保定市2019届高三10月摸底考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题可以先对集合中的的取值范围以及集合中的取值范围进行求解，再取其并集得出结果。【详解】故选D。【点睛】本题考查的是函数的定义域以及集合的并集，函数的定义域由构成函数的基本函数的性质决定。2.若，则（）A.2B.C.1D.-1【答案】B【解析】【分析】本题可以先将化简，然后利用复数的性质

2、求出的值，最后求出的值。【详解】因为所以所以故选B。【点睛】本题考查的是复数的计算，如果有两个虚数相等的话，则他们的实部与虚部都相等。3.已知，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】D【解析】【分析】本题可以先计算出的取值范围，然后通过比较与的取值范围之间的关系，得出结果。【详解】因为与没有关系，所以是的既不充分也不必要条件，故选D。【点睛】在判断充要条件的时候，可以分别求出对应的元素的集合，再比较集合之间的关系，然后通过集合之间的关系来确定充要条件。

3、4.已知等比数列中，有，数列是等差数列，且，则（）A.4B.5C.8D.15【答案】C【解析】【分析】本题可以先通过等比中项求出的值，再通过求出的值，最后通过等差中项得出的值。【详解】因为数列是等比数列，所以因为数列是等差数列，且，所以故选C。【点睛】本题考查的等差中项与等比中项，等差中项：等比中项：。5.若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：需满足，解得.故选A.考点：1.命题的真假；2.一元二次不等式.6.设满足约束条件，设向量，，若，则的最大值为

4、（）A.-6B.6C.1D.-1【答案】B【解析】【分析】本题可以先通过得出所可以取值的范围，再通过得出与的关系，最后通过所可以取值的范围得出的最大值。【详解】由可知所可以取值的范围的三个交点为，因为，所以，由线性规划可知当取点时取最大值故选B。【点睛】本题考查的是线性规划，可通过平面直角坐标系以及题目所给出的不等式组得出所可以取值的范围，考查函数思想与化归思想。7.已知函数，则函数的大致图像为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为函数f(x)＝

5、x

6、＋，对于x>0,x<0,分情况讨论得到其解析式

7、，然后作图可知选B.8.一个矩形的周长为，面积为，则如下四组数对中，可作为数对的序号是（）①②③④A.①③B.①③④C.②④D.②③④【答案】A【解析】【分析】本题可以先通过矩形的面积和周长公式得出和的公式，再通过基本不等式得出和的关系，最后将题目所给四组数依次带入，得出正确的结果。【详解】设矩形的两相临边长为分别为，那么则有因为所以有将四组数分别带入可知①③正确，故选A。【点睛】本题主要考查基本不等式，需要通过矩形的面积和周长公式来找出矩形的面积和周长的联系，基本不等式：，考查转化思想。9.若函数在

8、处没有定义，且对于所有非零实数，都有，则函数的零点个数为（）A.1B.2C.3D.0【答案】B【解析】【分析】本题可以先通过来求出的解析式，再求出的解析式，最后得出函数的解析式以及其零点。【详解】因为①，所以，即②，②减①可得即，，所以，即所以有两个零点，故选B。【点睛】再碰到类型的条件的时候，可以通过令得出另一个解析式，再将两式联立即可以得出的解析式。10.数列的通项公式，前项和，则（）A.1232B.3019C.3025D.4321【答案】C【解析】【分析】本题给出的通项公式中有，所以可以对进行等

9、于四种情况进行探讨，然后再对进行展开化简，最后得出结果。【详解】当时，当时，当时，当时，由此可得：故选C。【点睛】在碰到非常规数列的时候，可以先通过求出数列中的一些项的值，然后在其中寻找规律，以求出数列前项和的值。11.下列说法：①命题“，”的否定是“，”；②函数在闭区间上是增函数；③函数的最小值为2；④已知函数，则，使得在上有三个零点.其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.0【答案】C【解析】【分析】本题中的②需要注意为增函数即为减函数；③中需要考虑的是的取值范围；④中在将函数转化为分段函数计算

10、出零点的时候一定要注意零点的是否在对应的取值范围内。【详解】①正确；②错误：函数，其增区间为化简得故②错误；③错误：函数因为，所以函数，故③错误；④错误：，当时，或,因为，所以，当时，,因为，所以不存在，综上所述时只有一个零点，故④错误，综上所述：故选C。【点睛】本题主要考查了命题的否定以及函数的性质，在计算函数类题目的时候，我们一定要对基本函数的定义域、奇偶性、单调性等基本性质有着足够的了解，并且在实际应用的时候，一定要考虑到实际情况。12.某制冷设备