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1、2015高考数学用样本估计总体一轮专练201高考数学用样本估计总体一轮专练时训练练题感提知能【选题明细表】知识点、方法题号频率分布直方图1、2、10、12茎叶图4、8、11样本的数字特征3、4、、8、9、13综合应用6、7、14、1、16一、选择题1学校为了调查学生在外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n且支出在[20,60)元的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[0,60)元的同学有30人,则n的值为( B )(A)90(B)100()900(D)1000解析:支出在[0,60)元的频率为1-036-
2、024-01=03,因此=03,故n=100故选B2(2012年高考湖北卷)容量为20的样本数据,分组后的频数如表:分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,0)[0,60)[60,70)频数23442则样本数据落在区间[10,40)的频率为( B )(A)03(B)04()0(D)06解析:由表知[10,40)的频数为2+3+4=9,所以样本数据落在区间[10,40)的频率为=04故选B3(2012年高考东卷)在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,8
3、8若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是( D )(A)众数(B)平均数()中位数(D)标准差解析:由题原众数88变为90,中位数由86变为88,平均数增加2所以每个数与平均数的差不变,即标准差不变故选D4(2013临沂一模)某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的众数是8,乙班学生成绩的中位数是83,则x+的值为( B )(A)7(B)8()9(D)10解析:由甲班学生成绩的众数是8知
4、x=,由乙班学生成绩中位数是83,得=3所以x+=8故选B某校甲、乙两个班级各有编号为1,2,3,4,的五名学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如表:学生1号2号3号4号号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2,则s2=( A )(A)(B)()(D)4解析:甲班的平均数为==7,甲班的方差为==;乙班的平均数为==7,乙班的方差为==∵>,∴s2=故选A6将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图,后有一个数据模
5、糊,无法辨认,在图中以x表示:87794010x91则7个剩余分数的方差为( B )(A)(B)()36(D)解析:根据茎叶图,去掉1个最低分87,1个最高分99,则[87+94+90+91+90+(90+x)+91]=91,∴x=4∴s2=[(87-91)2+(94-91)2+(90-91)2+(91-91)2+(90-91)2+(94-91)2+(91-91)2]=,故选B7(2013年高考四川卷)某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示以组距为的数据分组成[0,),[
6、,10),…,[30,3),[3,40]时,所作的频率分布直方图是( A )解析:法一 由茎叶图知,各组频数统计如表:分组区间[0,)[,10)[10,1)[1,20)[20,2)[2,30)[30,3)[3,40]频数11424332001001004002004003003002此表对应的频率分布直方图为选项A,故选A法二 选项、D组距为10与题意不符,舍去,又由茎叶图知落在区间[0,)与[,10)上的频数相等,故频率、也分别相等,比较A、B两个选项知A正确,故选A二、填空题8如图所示是某赛季甲、乙两名篮球运
7、动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是 解析:甲比赛得分的中位数为28,乙比赛得分的中位数为36,所以甲、乙两人比赛得分的中位数之和为28+36=64答案:649已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,137,183,20,且总体的中位数为10,若要使该总体的方差最小,则a,b的取值分别是 , 解析:∵中位数为10,∴=10,即a+b=21∵==10,∴s2=[(2-10)2+(3-10)2×2+(7-10)2+(a-10)2+(b-10)2+(12
8、-10)2+(137-10)2+(183-10)2+(20-10)2]令=(a-10)2+(b-10)2=2a2-42a+221=2（a-）2+,当a=10时,取最小值,方差s2也取最小值∴a=10,b=10答案:10 1010(2013威海模拟)某商场调查旅游鞋的销售情况,随机抽取了部分顾客的购鞋尺寸,整理得如下频率分布直方图,其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比
