定积分、曲线积分、重积分、曲面积分的几何意义(2014.1.25).doc

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1、定积分、曲线积分、重积分、曲面积分的几何意义(2014.1.25)一、定积分1、物理意义：变速直线运动的路程（或变力沿直线做功）2、几何意义：求以为曲边的曲边梯形的面积当=1时，表示求直线段的长度二、曲线积分第一型曲线积分(对弧长)（或）1、物理意义：求曲线段的质量（表示线密度）2、几何意义：当表示求曲线段的长度第二型曲线积分(对坐标)（或）物理意义：求变力做功三、重积分二重积分1、物理意义：求平面薄板的质量（表示面密度）（或加在平面面积上压力（压强可变））2、几何意义：求以为曲顶的曲顶柱体的体积当表示求平面区域

2、D的面积三重积分1、物理意义：求空间物体的质量（表示体密度）2、几何意义：当=1时，表示求空间区域V的体积四、曲面积分第一型曲面积分（对面积）1、物理意义：求曲面块的质量（表示面密度）2、几何意义：当=1时，表示求曲面快的面积第二型曲面积分（对坐标）物理意义：求流经曲面流体的流量