2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学（理）试题（原卷版）.doc

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1、2020年石嘴山市高三年级适应性测试数学试卷（理科）注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，

2、只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.设复数满足，则（）A.B.C.D.3.已知实数成等比数列，则椭圆离心率为A.B.2C.或2D.或4.在边长为2的菱形ABCD中，，E是BC的中点，则（）A.B.C.D.95.由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测．结合图，下列说法不正确的是（）A.5G的发展带动今

3、后几年的总经济产出逐年增加B.设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓C.设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位D.信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势6.已知函数的图象如图所示，则可以为（）A.B.C.D.7.《孙子算经》是中国古代重要数学著作．其中的一道题“今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕一枚．问：得几何？”意思是：“有一块棱长为3尺的正方体方木，要把它作成边长为5寸的正方体枕头，可作多少个？”现有这样的一个正方体木料，其外周已涂上油漆，则从切割后的正方体枕头中任取一块，恰有一面涂上油漆的概率为()A.B.C.D.8.下列说法正确的

4、是（）A.命题“，”的否定形式是“，”B.若平面，，，满足，则C.随机变量服从正态分布（），若，则D.设是实数，“”是“”的充分不必要条件9.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若函数为偶函数，则函数在的值域为（）AB.C.D.10.若双曲线的一条渐近线与函数的图象相切，则该双曲线离心率为（）A.B.C.2D.11.如图，在四棱锥中，平面，且，异面直线与所成角为，点都在同一个球面上，则该球的半径为（）A.B.C.D.12.已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5

5、分，共20分.13.的展开式中，含项的系数为______.14.在各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列，记是数列的前n项和，则________.15.已知直线l经过点P(－4，－3)，且被圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦长为8，则直线l的方程是________．16.已知是奇函数并且是R上的单调函数,若函数只有一个零点,则函数的最小值为________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.如图，在四棱柱中

6、，平面，底面ABCD满足∥BC，且(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.18.在中，角A，B，C对边分别为若.（1）求角A；（2）若，且外接圆半径为1，求的面积.19.2019年底，北京2022年冬奥组委会启动志愿者全球招募，仅一个月内报名人数便突破60万，其中青年学生约有50万人.现从这50万青年学生志愿者中，按男女分层抽样随机选取20人进行英语水平测试，所得成绩(单位:分)统计结果用茎叶图记录如下:(Ⅰ)试估计在这50万青年学生志愿者中，英语测试成绩在80分以上的女生人数;(Ⅱ)从选出的8名男生中随机抽取2人，记其中测试成绩在70分以上的人数为X

7、，求的分布列和数学期望;(Ⅲ)为便于联络，现将所有的青年学生志愿者随机分成若干组(每组人数不少于5000)，并在每组中随机选取个人作为联络员，要求每组的联络员中至少有1人的英语测试成绩在70分以上的概率大于90%.根据图表中数据，以频率作为概率，给出的最小值.(结论不要求证明)20.已知，分别是椭圆：左，右焦点，点在椭圆上，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点．（1）求,的值：（2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于A，B两点，且与椭圆相交于C，D两点，当时，求△的面积．21.已知．（1）设是的极值点，求实数的值，并求的单调区间：（2）时，求证：．（二）选考题：共10

8、分.请考生