求圆中线段的几种基本方法和解题策略.doc

《求圆中线段的几种基本方法和解题策略.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、求圆中线段长的几种基本方法和解题策略圆的教学中，经常综合用所学知识求线段的长，常见的题型有以下几种：1.利用解直角三角形与圆的知识求线段的长.(1)垂径定理的应用例如:已知：如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，AB=6，DE=1，求⊙O的半径．这道题由已知根据垂径定理可得出AE=3，要想求出⊙O的半径，就要把已知和未知线段放在一个直角三角形中求解，连结AO，利用勾股定理和方程思想即可求出半径的长.利用垂径定理求线段是求圆中线段长的常见题型，重要是由半径、弦的一半、弦心距构建出直角三角形求解，这个基本图形要让学生

2、掌握，并熟知半径、弦的一半、弦心距、弓形高四个基本量中知二推二的方法.(2)圆周角定理及推论的应用例如:如图，△ABC中，∠B=60°，AC=3cm,⊙O为△ABC的外接圆.求⊙O的半径这道题图形简单,条件明了,但已知线段和角都不在直角三角形中,无法直接求出半径的长，因此学生无从下手.方法一：如右图作直径AD，连结CD，利用同弧所对圆周角相等和直径所对圆周角是直角两个定理把已知条件转化到同一个直角三角形中即可求解.方法二：如右图连结OB、OC，作OE⊥BC于E，利用圆周角定理和垂径定理把已知条件转化到同一个直角三角形

3、中就可以求出未知线段.在园中求线段长经常利用这两种方法把已知和未知线段或角放在同一个直角三角形中进行求解，要总结方法，让学生掌握这两种基本图形.1.利用相似三角形与圆的知识求线段长.例如:已知如图，在⊙O中，弦AB=BC,,BE=3,ED=6,求弦AB的长.这道题可以根据已知条件，利用弦等弧等推出圆周角等，进而推出两个三角形相似，得到对应边成比例，应用方程思想求的线段长.求圆中线段长，经常题目较综合，图形较复杂，学生如果没有很好的掌握这些基本方法和图形，会感到很困难，因此在教学中每学一种基本图形和方法时，要注重总结与

4、提升，做到循序渐进，经过一定的训练，一定会受到很好的效果.