求直线斜率的几种基本方法.doc

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1、求直线的斜率的几种基本方法重庆市唐小荣一、利用定义例1（教材）如图1，直线的倾斜角=30°，直线⊥，求，的斜率．解：的斜率，的倾斜角，的斜率二、利用两点式如果直线过，那么可用公式求直线的斜率例2求经过两点和的直线的斜率解：当时，，所以直线垂直于x轴，故其斜率不存在。当时，则直线斜率==。例3如图2，已知直线过点P，且与以A，B为端点的线段相交。求直线的斜率的取值范围。解：直线PA的斜率是直线PB的斜率，当直线由PA变化与Y轴平行的位置PC时，它的倾斜角由锐角增至900，斜率的变化范围是，当直线由PC变化到PB的位置时，它的倾斜角由900增至。斜率的变化范

2、围是，所以直线的斜率的变化范围是。三、利用直线的斜截式方程如果直线的方程是以一般式给出，那么的方程化为斜截式，即，那么就可得到直线的斜率为.例4求直线1：与直线2：的夹角。解：直线1的斜率，直线2的斜率，由夹角公式得，故直线1与2的夹角为。四、利用导数求切线的斜率例5求过曲线上点（2，5）的切线的斜率.解：由函数导数的几何意义可知：切线的斜率。