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1、平面直角坐标系（A）一、选择题1.已知A(2,-5),AB平行于y轴,则点B的坐标可能是（）A.(-2,5)B.(2,6)C.(5,-5)D.(-5,5)2.若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在直角坐标系中,过点P(2a,6)与点Q(4+b,3-b)的直线PQ平行于x轴,则（）A.a=,b=-3B.a≠,b=-3C.a=,b≠-3D.a≠,b≠-34.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,则C点的坐标是（）A.(3,-3)B.
2、(-3,4)C.(3,4)D.(3,3)5.如图,以下四个选项中有三个是表示方格纸中所示三角形的顶点位置,那么不表示图中三角形顶点位置的是（）A.(7,1)B.(1,2)C.(3,7)D.(2,1)6.若点A(2,n)在x轴上,则点B(n-2,n+1)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.点M(3,-2)与点N(x,y)都在同一条平行于x轴的直线上,且N点到y轴的距离等于4,则点N的坐标是（）A.(4,2)或(-4,2)B.(4,-2)或(-4,-2)C.(4,-2)或(-4,2)D.(4,-2)
3、或(-1,-2)8.如图,直角梯形ABCD中D点的坐标为(3,5),AD=5,则A的坐标为（）A.(2,5)B.(-2,5)C.(2,-5)D.(-5,5)二、填空题9.已知点P在第二象限,它的横坐标与纵坐标的和为1,点P的坐标是____________(写出符合条件的一个点即可).10.已知点P(x,y),若xy<0,x+y>0,且
4、x
5、=2,
6、y
7、=3,则点P的坐标是________.11.若点A的坐标(x,y)满足条件(x-3)2+
8、y+2
9、=0,则点A在第____________象限.12.若点A在第二象限,
10、且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点A的坐标为____________.三、解答题13.已知,如图,在直角坐标系中,S△ABC=24,∠ABC=45°,BC=12,求△ABC的三个顶点的坐标.14.写出满足条件的A,B两点的坐标:(1)点A在x轴上,位于原点右侧,距离原点2个单位长度.(2)点B在x轴上方,y轴左侧,距离每条坐标轴都是2个单位长度.15.如图,已知A,B两村庄的坐标分别为(2,2),(7,4),一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发.(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?写出此点的坐标.(2)汽车行
11、驶到什么位置时离B村最近?写出此点的坐标.16.在如图所示的平面直角坐标系中描出A(2,3),B(-3,-2),C(4,1)三点,并用线段将A,B,C三点依次连接起来,你能求出它的面积吗?参考答案一、选择题1.B解析：因为AB平行于y轴,所以A,B两点的横坐标相等,所以点B的坐标可能是(2,6).2.D解析：点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,那么m+1-2m=0,解得m=1,所以点P坐标为(1,-1),所以点P在第四象限.3.B解析：因为PQ平行于x轴,所以P,Q两点的纵坐标相等,即6=3-b,可解得b
12、=-3.因为P,Q为不同点,所以P,Q两点的横坐标不相等,即2a≠4+b,所以a≠.4.D解析：根据上图,数一下方格可发现C点的横、纵坐标都是3.5.D解析：右面的点的坐标是(7,1),左面的点的坐标是(1,2),上面的点的坐标是(3,7).6.B解析：因为点A在x轴上,所以n=0,所以点B的坐标为(-2,1),因此点B在第二象限.7.B解析：因为点M(3,-2)与点N(x,y)都在同一条平行于x轴的直线上,所以y=-2,因为N点到y轴的距离等于4,所以
13、x
14、=4,x=4或-4.8.B解析：作DM⊥BC,垂足为M,因
15、为D点的坐标为(3,5),所以DM=5,OM=3,所以AB=5,因为AD=5,所以BM=5,所以BO=2,所以A(-2,5).二、填空题9.(-0.5,1.5)(答案不唯一)解析：因为点P在第二象限,所以点P的横坐标小于0,纵坐标大于0,因为横坐标与纵坐标的和为1,所以P(-2,3)或(-3,4),P(-0.5,1.5)(答案不唯一)10.(-2,3)解析：因为xy<0,所以x,y异号.又因为x+y>0,所以正数的绝对值比负数的绝对值大.所以y=3,x=-2,所以P的坐标为(-2,3).11.四解析：由题意知x-3=
16、0且y+2=0,解得x=3,y=-2,则点A的坐标为(3,-2),点A在第四象限.12.(-2,3)解析：因为点A在第二象限,所以点A的横坐标小于0,纵坐标大于0,又因为点A到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,所以点A的横坐标是-2,纵坐标是3,所以点A的坐标为(-2,3).三、解答题13.解：因为∠ABC=45°,所以三角形AOB是等腰直角三
