平方根算术方根讲义.doc

《平方根算术方根讲义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一、学习目标　　1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；　　2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；　　3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；4.通过学习乘方和开方运算互为逆运算，体验各事物间的对立统一关系。二、学习重点和难点　　重点：平方根和算术平方根的概念及求法．±-难点：平方根与算术平方根的联系与区别；平方根的表示方法法理解类似的：意义三、情景展开1、回顾思考：目前为止我们已经学习过哪几种运算？分别有什么符号表示？结果的名称是什么？运算范围有没有限制？若有限制，请说出运算范围。例1.

2、学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少平方分米？例2.填表：正方形的面积1916121边长     通过观察我们会看到，在这里，我们知道了一个数的平方，要去求这个数，这样的运算叫开平方。【平方根的含义】：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根。用数学语言表达即为：即，叫做的平方根。已知a求x（即a的平方根）的运算，叫开平方运算。注意：平方与开平方互为逆运算练习：（1）(　　)2=9；　（2）(　　)2=0.

3、25；　（3）(　　)2=（4）(　　)2=（5）(　　)2=0.0081．（6）(　　)2=144求下列各数的平方根（1）256（2）32（3）0.00252.平方根的性质与表示　（1）表示：正数的平方根用表示，叫做正平方根，也称为算术平方根，叫做的负平方根。（2）一个正数有两个平方根：　　　０有一个平方根，为０，记作负数没有平方根四.大家一起探究：1、当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？2、正数有平方根吗？如果有，有几个，它们有什么关系？3、0有平方根吗？如果有，它是什么数？4、负数有平方根

4、吗？为什么？　　五.课堂总结：1.这节课你有什么收获？2.必须牢记掌握的知识点：（1）平方根的定义；（2）平方根的性质；（3）平方根的表示方法；（4）平方根与算术平方根的求法；（5）学习了一种新的运算---开平方，它与平方互为逆运算。六、当堂检测1.判断题（1）5是25的算术平方根。（）（2）-6是36的算术平方根。（）（3）√-25=-5（）（4）0的算术平方根不存在。（）2.填空。（1）0.09的算术平方根是______（2）______是16的算术平方根。（3）______的算术平方根是2.（4）√（-2）2

5、中有意义的式子有______。（5）表示______，它的值是______，的算术平方根是______。（6）要使有意义，则a得取值范围是______。（7）一个自然数的算术平方根是b，则下一个自然数的算术平方根是______。（8）算术平方根等于它本身的数有______。3.求下列各式的值：4.已知实数a、b、c满足，2

6、a-1

7、++=0,,求a+b+c的值.5.若，求x+y的值。七．课后作业1、选择题：①下列各数没有算术平方根的是（）A.0B.16C.-4D.2②若数a的算术平方根等于3，则a的值是（）A.3B

8、.-3C.-9D.92、判断题：①的算术平方根是（）②5是（-5）2的算术平方根（）③一个正数的算术平方根总小于它本身（）④-64的平方根是8（）3、填空题①正数的算术平方根是数，0的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是。②(-4)2的算术平方根是。③的算术平方根的相反数的绝对值是。④81的算术平方根是，的算术平方根是。⑤算术平方根是9的数是。⑥的算术平方根是。⑦的算术平方根等于。⑧若，则x=。⑨若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______。4.若，求x，y的值。5.已知：与互为相反数，求x+y

9、的算术平方根一、选择题1.下列说法中错误的是（）A.是0.25的一个平方根B.正数a的两个平方根的和为0C.的平方根是D.当X≠0时,-X2没有平方根.2.下列各式中正确的是()A.=±5B.2=-3C.±=±6D.=103.当X=-时,2的值为()A.B.-C.±D.4.下列说法正确的是（）A.的平方根是±B.-a2一定没有平方根C.0.9的平方根是±0.3D.a2+1一定有平方根5.已知正方形的边长为a，面积S，则（）A.S=B.S的平方根是aC.a是S的算术平方根D.a=±6．下列计算正确的是（）A.B.C.

10、D.7.已知，则x为（）A、5B、-5C、±5D、以上都不对8.当时，的值为（　　）Ａ．0Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.16的算术平方根和25平方根的和是（）A、9B、-1C、9或-1D、-9或110.要使等式成立的x的值为（）A、-2B、3C、-2或3D、以上都不对二、填空题11.一个正数的平方根有，它们的和为。12.0.0036的平方根是，1的算术平方根是，的算术平方