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《2019_2020学年高中数学第2章统计复习课——查漏补缺巩固提高学案新人教A版必修3.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复习课(二) 统计——查漏补缺 巩固提高考点一 抽样方法的选取及应用应用抽样方法抽取样本时，应注意以下几点(1)用随机数法抽样时，对个体所编的号码位数要相等．当问题所给位数不相等时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数．(2)用系统抽样法抽样时，如果总体容量N能被样本容量n整除，抽样间隔为k＝，如果总体容量N不能被样本容量n整除，先用简单随机抽样剔除多余个体，抽样间隔为k＝.(3)几种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数表法；当总体容量较大，样本容量也较大时，可采用系统抽样；
2、当总体中个体差异较显著时，可采用分层抽样．【典例1】 选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程．(1)有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样；(2)有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样；(3)有甲厂生产的300个篮球，抽取10个入样；(4)有甲厂生产的300个篮球，抽取30个入样．[解] (1)总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层抽样法．第一步，确定抽取个数．因为＝，所以甲厂生产的篮球应抽取21×＝7(个)，乙厂生产的篮球应抽取9×＝3(个)；第二步，用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个，这
3、些篮球便组成了我们要抽取的样本．(2)总体容量较小，用抽签法．第一步，将30个篮球用随机方式分段，分段为1,2，…，30；第二步，将以上30个分段分别写在大小、形状相同的小纸条上，揉成小球，制成号签；第三步，把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；第四步，从袋子中逐个不放回抽取3个号签，并记录上面的号码；第五步，找出和所得号码对应的篮球，这些篮球便组成了我们要抽取的样本．(3)总体容量较大，样本容量较小，宜用随机数表法．第一步，将300个篮球用随机方式分段，分段为001,002，…，300；第二步，在随机数表中随机的确定一个数作为开始，如第8行第29列的数“7”开始，
4、任选一个方向作为读数方向，比如向右读；第三步，从数“7”开始向右读，每次读三位，凡不在001～300中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到286,211,234,297,207,013,027,086,284,281这10个号码，这就是所要抽取的10个样本个体的号码，找出和所得号码对应的篮球便组成我们要抽取的样本．(4)总体容量较大，样本容量也较大宜用系统抽样法．第一步，将300个篮球用随机方式分段，分段为000,001,002，…，299，并分成30段．第二步，在第一段000,001,002，…，009这十个分段中用简单随机抽样抽出一个(如00
5、2)作为始号码；第三步，将分段为002,012,022，…，292的个体抽出，组成样本．一般地，在简单随机抽样中，常常使用抽签或随机数表法，近年来，有关分层抽样的计算成为高考命题的热点．[针对训练]1．某高级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人．现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一分段为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机分段为1,2，…，270，并将整个分段依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：①7,34,61
6、,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是( )A．②③都不能为系统抽样B．②④都不能为分层抽样C．①④都可能为系统抽样D．①③都可能为分层抽样[解析] 按分层抽样时，在一年级抽取108×＝4(人)，在二年级、三年级各抽取81×＝3(人)，则在号码段1,2，…，108中抽取4个号码，在号码段109,
7、110，…，189中抽取3个号码，在号码段190,191，…，270中抽取3个号码，①②③符合，所以①②③可能是分层抽样，④不符合，所以④不可能是分层抽样，排除B；按系统抽样时，抽取出的号码应该是“等距”的，①③符合，②④不符合，所以①③都可能为系统抽样，②④都不能为系统抽样，排除A、C，故选D.[答案] D考点二 用样本的频率分布估计总体分布 与频率分布直方图有关问题的常见类型及解题策略(1)已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据，可根据频率分布直方图中的数据求出样本与整体的关系，利用频率和等于1就可求出其他数据．(2)已知频率分布直方图，求某
