2019_2020学年高中数学第1章算法初步复习课——查漏补缺巩固提高学案新人教A版必修3.docx

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1、复习课(一)　算法初步——查漏补缺　巩固提高考点一　算法设计算法设计应注意(1)与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法；(2)将解决问题的过程分为若干个可执行步骤；(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达；(4)用最简练的语言将各个步骤表达出来；(5)算法的执行要在有限步内完成．【典例1】　已知平面直角坐标系中两点A(－1,0)，B(3,2)，写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法．[解]　第一步，计算x0＝＝1，y0＝＝1，得AB的中点N(1,1)．第二步，计算k1＝＝，得AB斜率．第三步，计算k＝－＝－2，得AB垂直平分线的斜率

2、．第四步，由点斜式得直线AB的垂直平分线的方程，并输出．算法的设计与一般意义上的解决问题并不相同，它是对一类问题一般解法的抽象与概括．我们将一般问题划分为数值型问题和非数值型问题两类；对于数值型问题，我们可以采用数值分析的方法进行处理，数值分析中许多现成的固定算法，我们可以直接使用，当然我们也可以根据问题的实际情况设计算法；对于非数值型问题，可以根据过程模型分析算法并进行处理，也可以选择一些成熟的办法进行处理，如排序、递推等．[针对训练]1．已知函数y＝2x4＋8x2－24x＋30，写出连续输入自变量的11个取值，分别输出相应的函数值的算法．

3、[解]　算法为：第一步，输入自变量x的值；第二步，计算y＝2x4＋8x2－24x＋30；第三步，输出y；第四步，记录输入次数；第五步，判断输入的次数是否大于11.若是，则结束算法；否则，返回第一步．2．求两底面直径分别为2和4，且高为4的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的算法．[解]　算法如下：第一步，取r1＝1，r2＝2，h＝4.第二步，计算l＝.第三步，计算S＝πr＋πr＋π(r1＋r2)l与V＝π(r＋r＋r1r2)h.第四步，输出计算结果．考点二　程序框图的识别、运行与完善一定要理解、悟透各种框图的作用，特别注意对问题的转化，问题与

4、框图的表示的相互转化、框图与函数的转化等．【典例2】　执行下面的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝(　　)A．5B．6C．7D．8[解析]　∵S＝1，n＝0，m＝，t＝0.01，∴S＝S－m＝，m＝＝，n＝n＋1＝1，S>0.01，∴S＝，m＝，n＝2，S>0.01，∴S＝，m＝，n＝3，S>0.01，∴S＝，m＝，n＝4，S>0.01，∴S＝，m＝，n＝5，S>0.01，∴S＝，m＝，n＝6，S>0.01，∴S＝，m＝，n＝7，S<0.01，∴n＝7.[答案]　C解决程序框图识别这类问题的方法是：第一，要明确程序框图中的顺序结构

5、、条件结构和循环结构；第二，要识别程序框图的运行，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．另外框图的考查常与函数和数列等结合．[针对训练]3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为(　　)A．7B．6C．5D．4[解析]　由题中程序框图可知，n＝1时，S＝－1；n＝2时，S＝1；n＝3时，S＝－2；n＝4时，S＝2≥2，输出n的值为4，故选D.[答案]　D4．执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足(　　)A．y＝2xB．y＝3xC．y＝4xD．y＝5x[解析]　输入x＝0，

6、y＝1，n＝1，运行第一次，x＝0，y＝1，不满足x2＋y2≥36；运行第二次，x＝，y＝2，不满足x2＋y2≥36；运行第三次，x＝，y＝6，满足x2＋y2≥36；输出x＝，y＝6.由于点在直线y＝4x上，故选C.[答案]　C考点三　化归和转化思想本章化归和转化思想的应用比较广泛，例如在画程序框图时可以先写出算法，由算法画出框图；在写程序时可以先写出算法，再画出框图，最后转化为程序语言；在解应用问题时，可以先构建数学模型，再转化为算法、程序框图、程序语句，进行合理的转化是解题的关键．【典例3】　某工厂2016年生产轿车20万辆，技术革新后预

7、计每年的产量比上一年增加5%，问最早哪一年生产的轿车超过30万辆？试设计算法、画出相应的程序框图并用算法语句编写出程序．[解]　算法如下：第一步，n＝2016；第二步，a＝20；第三步，T＝0.05a；第四步，a＝a＋T；第五步，n＝n＋1；第六步，若a>30，输出n，否则执行第三步．程序框图如图所示：程序如下：有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人们思维的条理性和概括性，所以在高考试题中占有重要的位置．在本章中用条件语句描述算法时，经常用到分类讨论思想．[针对训练]5．儿童乘坐火车时，若身高不超过1.2m，则不

8、需买票；若身高超过1.2m但不超过1.5m，则需买半票；若身高超过1.5m，则需买全票．试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图，并用语句加以描述．[解]　算法如