专题-求阴影部分面积.docx

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1、专题-阴影部分面积姓名：___________评卷人得分一、解答题1．如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6，(1)写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；(2)求时，阴影部分的面积．2．如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为，三角形的高为．（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当时，求阴影部分的面积．3．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字

2、图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别是、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为，．（）用含有、的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积．（）当，时，求此时“囧”的面积．4．如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x=3，求S的值．5．如图，在长方形中挖去两个三角形．（1）用含、的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当，时求图中阴影部分的面积．6．（10分)某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽2米.（1

3、）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积.（2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积.7．图甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块全等的小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．（1）图乙的阴影部分的正方形的边长是；（2）用两种不同的方法求阴影部分的面积。方法一：S阴影=方法二：S阴影=（3）观察图乙，请写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系；（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16，求x-y的值．8．如图所示某长方形广场的四角都有一块半径相

4、同的四分之一圆形的草地．若圆形半径为r米，长方形的长为a米每款为b米（1）请用含a、b和r的代数式表示空地的面积．（2）若长方形长a为300米，宽b为200米，圆形的半径r为10米，求广场空地的面积．（结果保留π）9．如图：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10,b=4,π的取值为3时，求阴影部分的面积．10．（2015秋•罗山县期末）小购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x、y

5、的代数式表示）（1）求整套住房需要铺多少平方米的地砖？（2）求厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？11．设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB＝a，BC＝b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a＝6cm，b＝4cm时S的值．（本题结果都保留π）12．如图①用代数式表示阴影部分的面积；②当=4cm时，计算阴影部分的面积。（π取3.14，结果精确到0.1）参考答案1．(1);(2)142．（1）a2-2ah？（2）23．（）．（）．4．(1)8+2x;(2)14.5．（1）a

6、b,（2）80。6．(1)(2a+2b−4)(2)504平方米7．见解析8．（1）ab﹣πr2；（2）60000-100π．9．（1）阴影部分的面积为；（2）16.10．（1）6x+6+2y（m2）；（2）6x﹣2y﹣18（m2）11．（1）；（2）12．①；②4.7．