2017年广东数学高职考真题.doc

《2017年广东数学高职考真题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学本试卷共4页，24小题，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域

2、内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的，答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则下列结论正确的是()．A．B．C．D．2.函数的定义域是（）．A．B．C．D．3.已知向量．若，则（）．A．B．C．D．4.样本的平均数与标准差分别是（）．A．和B．和C．和D．和5.设是定义在上的奇函数，已知当时，，则（）．

3、A．B．C．D．6.已知角的顶点与原点重合，始边为轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为，则下列等式正确的是（　　）．A．B．C．D．7.“”是“”的（）．A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分必要条件D．非充分非必要条件8.下列运算不正确的是（）．A．B．C．D．9.函数的最小正周期为（）．A．B．C．D．10.抛物线方程为的焦点坐标是（）．A．B．C．D．11.已知双曲线的离心率为，则（）．A．B．C．D．12.从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生与一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案

4、共有（）．A．种B．种C．种D．种13.已知数列为等差数列，且公差，若成等比数列，则（）．A．B．C．D．14.设直线经过圆的圆心，且在轴上的截距为，则直线的斜率为（）．A．B．C．D.15.已知函数的图象与单调递减函数的图象交于点，给出下列四个结论：①②③④当时，则其中正确的结论共有（）．A．个B．个C．个D．个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．16.已知点，设，则_________．17.已知向量，若，则　　　　．18.从编号分别为四张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为的概率是　　　　．1

5、9.已知点和，则以线段的中点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程是　　　　．20.设等比数列的前项和，则数列的公比.三、解答题：本大题共4小题，第21,22,23题各12分，第24题14分，满分50分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．x图1OPAyCB21.如图1，已知两点和，点在y轴上，四边形OABC为梯形，P为线段OA上异于顶点的一点，设．（1）求点的坐标；（2）试问当x为何值时，三角形ABP的面积与四边形OPBC的面积相等？22.在中，内角、、的对边分别为a、、c，已知．（1）求的值；（2）求的值.23.已知数

6、列是等差数列，是的前项和，若．（1）求及；（2）设，求数列的前项和．y24.如图2，设是椭圆C：的左，右焦点，且．（1）求椭圆C的标准方程；P（2）设为第一象限内位于椭圆C上的一点，过点的Ox直线交y轴于点，若，求线段的长．Q图22017年广东省数学高考真题答案一、选择题1−5　CDDBC6−10　CBBAA11−15　DBAAC．二、填空题16．517.18.19.20.．BCyAPO图1x21.解：（1）由题意可知四边形OABC为梯形，则，所以C点的纵坐标与B点的纵坐标相同，即C.（4分）（2）因为，所以，即，解得.（

7、8分）22.解：（1）因为，所以△ABC为直角三角形，（2分）即，解得；（4分）（2）由（1）可得；（2分）．（4分）23.解：（1）由与等差数列的通项公式，得　解得，．所以等差数列的通项公式与前项和公式分别为，（2分）；（2分）（2）因为，所以．（8分）24.解：（1）由题意，可得，则，解得，所以椭圆C的标准方程.（6分）（2）设点的坐标为，由可得，．因为，，所以，解得，则点的坐标为．（4分）由两点斜率公式得直线的斜率为，则直线方程为，即．由方程组得点的坐标，则，所以线段的长为.（4分）