广东省高职考数学真题10年汇总.docx

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1、2020年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试数学本试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟注意事项：一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={x

2、1

3、-2

4、-2

5、-2

6、1

7、9B.-1C.1D.94.不等式x2-x-6<0的解集是（）A.{x

8、-3

9、x<-3或x>2}C.{x

10、-2

11、x<-2或x>3}5.已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(-3,4)，则sinα=()A.-45B.-35C.35D.456.已知向量a=(1，x)，向量b=(2，4)，若a∥b，则x=()A.-2B.-12C.12D.27.“-2

12、D.(5,0)9.在平面直角坐标系xOy中，点(3,2)到直线x-2y+2=0的距离为()A.55B.255C.355D.45510.某同学军训时第一次和第二次的打靶成绩（单位：环）分别为8，8，9，8，7和7，8，9，9，7，对这两次成绩的稳定性进行评判，其结论是()A.第一次比第二次稳定B.第二次比第一次稳定C.两次的稳定性相同D.无法判断11.抛物线y2=4x的准线方程为()A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=112.已知数列{an}为递增的等数列,a1=2，若a1、a2、a4成等比数列，则数列{an}的公差为()A.0B.1C.2D.313.已知tanα=3,则sinα-c

13、osαsinα+cosα=()A.25B.12C.35D.3414.掷两枚质地均匀骰子，则向上的点数之和为5的概率为()A.118B.112C.19D.1615.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,+∞)内单调递减，则满足f(x-1)>f(3)的x的取值范围为()A.(-12,14)B.(-2,4)C.-∞,-12∪(14,+∞)D.-∞,-2∪(4,+∞)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。16.设向量a=(1,-2),b=(x,-4),若a⊥b,则x=17.函数y=3sinx+cosx的最大值为18.现有3本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取

14、出的书恰有1本数学书，则不同取法的种数为19.已知数列{an}为等差数列，且a2+a8=1,则2a3∙2a7=20.在平面直角坐标系xOy中，直线x+y-3=0被圆x-22+y+12=4截得的弦长为三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23，题各12分，第24题14分，满分共50分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤。21.已知函数fx=sinx+cosx2-1(1)求f(x)的最小正周期；(2)若α∈0,π2，且fπ4-α=12,求cosα的值.22.如图1，在平面直角坐标系中xOy中,四边形OABC为平形四边形，点A(4,0),∠AOC=π4.(1)若

15、OC

16、=2，求点C的

17、坐标；(2)若

18、OC

19、=2m,点P为线段OC的中点，OC的中垂线交x轴于点D，记∆ODP的面积，S1,平行四边形OABC的面积为S2.若S2=4S1，求m的值23.已知数列an为等差数列，a1=-2,a12=20.(1)求数列an的通项公式(2)令bn=a1+a2+⋯ann，求数列3bn的前n项和Tn.24.已经椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2.离心率e=53，且F1F2=25，点P(x0,y0)在椭圆C上.(1).求椭圆C的标准方程.(2).当∠F1PF2为锐角时，求x0的取值范围.2019年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题一、

20、选择题（共15小题，每题5分，共75分）1、（2019）已知集合，，则A∩B=（）A.B.C.D.2、（2019）函数的定义域是（）A.B.C.D.3、（2019）不等式的解集是（）A.（-1，5]B.（-1，5）C.-∞，-1∪5，+∞D.-∞，-1∪5，+∞4、（2019）已知函数为增函数，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.5、（2019）某职业学校有两个班，一班有30人，二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的