2011年广东高职高考数学真题试卷.doc

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1、2011年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=｛x

2、

3、x

4、=2｝，N=｛-3，1｝，则M∪N=（）A.￠B.{-3,-2,1}C.{-3,1,2}D.{-3,-2,1,2}2.下列等式中，正确的是（）A.（3）=-27B.[（3）]=-27C.lg20-lg2=1D.lg5*lg2=13.函数y=的定义域是（）A.[-1,1]B.(-1,1)C.(-∞,1)D.(-1,+∞)4.设α为任意角，则下列等式中，正确的是（）A.sin(α-)=cos

5、αB.cos(α-)=sinαC.sin(α+π)=sinαD.cos(α+π)=cosα5.在等差数列{a}中，若a=30，则a（）A.20B.40C.60D.806.已知三点O(0,0)，A(k,-2)，B(3,4)，若则k=()A.-B.C.7D.117.已知函数y=f(x)是函数y=a的反函数，若f(8)=3，则a=（）A.2B.3C.4D.88.已知角θ终边上一点的坐标为(x,A.-B.-C.D.9.已知向量AB)A.B.C.D.510.函数f(χ)=(sin2χ-cos2x)的最小正周期及最大值分别是（）A.π，1B.π，2C.，2D.，311.不等式的解集是

6、（）A.｛x

7、-1＜x≤1｝B.｛x

8、x≤1｝C.｛x

9、x＞-1｝D.{x

10、x≤1或x＞-1}12.“x=7”是“x≤7”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分，也非充要条件Log，x＞113.已知函数f(x)=sinx，0≤x≤1，则下列结论中，正确的是（），x＜0A.f(x)在区间（1，+∞）上是增函数B.f(x)在区间(-∞，1]上是增函数C.f(D.f(2)=114.一个容量为n的样本分成若干组，若其中一组的频数和频率分别是40和0.25,则n=()A.10B.40C.100D.16015.垂直于x轴的直线l交抛物线y=4x于A、B

11、两点，且

12、AB

13、=4，则该抛物线的焦点到直线l的距离是()A.1B.2B.3D.4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。16.在边长为2的等边△ABC中，AB=_______________17.设l是过点(0,-)及过点（1，）的直线，则点（，2）到l的距离是____________18.袋中装有6只乒乓球，其中4只是白球，2只是黄球，先后从袋中无放回地取出两球，则取到的两球都是白球的概率是________19.已知等比数列{a}满足a，a，则{a}的公比q=__________20.经过点(0，-1)及点（1，0），且圆心在直线y=x+1上的圆的方程是_

14、___________三.解答题：本大题共4小题，第21-23题各12分，第24题14分，满分50分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。21.（本小题满分12分）已知△ABC为锐角三角形，a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积。若a=2，b=4，S=2求边长c。22.（本小题满分12分）设f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f（-1）的值(2)若f(t-3t+1)＞-2，求t的取值范围23.(本小题满分12分)已知椭圆的左、右两个焦点F1、F2为双曲线的顶点。且双曲线的离心率是椭圆的离心率的倍。(1)求椭圆的

15、方程(2)过F1的直线l与椭圆的两个交点为A（x，且

16、y=3，若圆C的周长与三角形ABF的周长相等，求圆C的面积及△ABF的面积。24.(本小题满分14分)已知数列{a}的前n项和为S，且满足a=1，a=s+1(n∈N)。(1)求{a}的通项公式；(2)设等差数列{b}的前n项和为T，若T=30，{b}≥0(n∈N)，且成等比数列，求T(3)证明：(n∈N)