高中数学必修2第二章立体几何单元测试题.doc

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1、必修2第二章《点、直线、平面之间的位置关系》单元测试题一、选择题1.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（）A.内所有的直线都与a异面；B.内不存在与a平行的直线；C.内所有的直线都与a相交；D.直线a与平面有公共点.2.已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.03.空间四边形ABCD中，若，则与所成角为()A、B、C、D、4.

2、正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（）条A3B4C6D8ABCDA1B1C1D15．点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（）（A）内心（B）外心（C）重心（D）垂心6.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为（）（A）300（B）450（C）600（D）9007.直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（）A、若aα，bα,c⊥a,c⊥b则c⊥αB、若bα,a//b则a//αC、若a//α,α∩β=b则a//bD、若a⊥α,b⊥α则a//b8.平面与

3、平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线与平行；B.直线a//,a//C.直线a,直线b,且a//,b//D.内的任何直线都与平行二、填空题9.已知直线a//平面，平面//平面，则a与的位置关系为.10．已知直线a⊥直线b,a//平面,则b与的位置关系为.11.如图，若正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的正切值是______．.12.直三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于.13.空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BAD＝90°，且AB

4、＝AD，则AD与平面BCD所成的角是________．14.如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是________．三、解答题15、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边16、已知中，，AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．面，求证：EH∥BD.求证：面．17、如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D为BC的中点，连接AD，DC1，A1B，AC1，求证：A1B∥平面ADC1.18．如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求

5、AE与平面PDB所成的角的大小.