高中数学必修2立体几何测试题及答案.doc

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1、高中数学必修2立体几何测试题及答案（一）一，选择（共80分，每小题4分）1，三个平面可将空间分成n个部分，n的取值为（）A，4；B，4，6；C，4，6，7；D，4，6，7，8。2，两条不相交的空间直线a、b，必存在平面α，使得（）A，aα、bα；B，aα、b∥α；C，a⊥α、b⊥α；D，aα、b⊥α。3，若p是两条异面直线a、b外的任意一点，则（）A，过点p有且只有一条直线与a、b都平行；B，过点p有且只有一条直线与a、b都垂直；C，过点p有且只有一条直线与a、b都相交；D，过点p有且只有一条直线与a、b都异面。4，与空间不共面四点距离相等的平面有（）个A，3；B，5；C，7；

2、D，4。5，有空间四点共面但不共线，那么这四点中（）A，必有三点共线；B，至少有三点共线；C，必有三点不共线；D，不可能有三点共线。6，过直线外两点，作与该直线平行的平面，这样的平面可有（）个A，0；B，1；C，无数；D，涵盖上三种情况。7，用一个平面去截一个立方体得到的截面为n边形，则（）A，3≤n≤6；B，2≤n≤5；C，n=4；D，上三种情况都不对。8，a、b为异面直线，那么（）A，必然存在唯一的一个平面同时平行于a、b；B，过直线b存在唯一的一个平面与a平行；C，必然存在唯一的一个平面同时垂直于a、b；D，过直线b存在唯一的一个平面与a垂直。9，a、b为异面直线，p为空

3、间不在a、b上的一点，下列命题正确的个数是（）①过点p总可以作一条直线与a、b都垂直；②过点p总可以作一条直线与a、b都相交；③过点p总可以作一条直线与a、b都平行；④过点p总可以作一条直线与一条平行与另一条垂直；⑤过点p总可以作一个平面与一条平行与另一条垂直。A，1；B，2；C，3；D，4。10，异面直线a、b所成的角为80°，p为空间中的一定点，过点p作与a、b所成角为40°的直线有（）条A，2；B，3；C，4；D，6。11，P是△ABC外的一点，PA、PB、PC两两互相垂直，PA=1、PB=2、PC=3，则△ABC的面积为（）平方单位A，；B，；C，；D，。12，空间四个

4、排名两两相交，以其交线的个数为元素构成的集合是（）A，{2，3，4}；B，{1，2，3，}；C，{1，3，5}；D，{1，4，6}。13，空间四边形ABCD的各边与对角线的长都是1，点P在AB上移动，点Q在CD上移动，点P到点Q的最短距离是（）A，；B，；C，；D，。14，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是（）A，4；B，4；C，2；D，2。15，已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，下列命题正确的是（）①若m垂直于α内的无数条直线，则m⊥α；②若m垂直于梯形的两腰，则m垂直于梯形所在的平面；③若n∥α，mα，则n∥m；④若

5、α∥β，mα，n⊥β，则n⊥m。A，①②③；B，②③④；C，②④；D，①③。16，有一棱长为1的立方体，按任意方向正投影，其投影最大面积为（）A，1；B，；C，；D，。17，某三棱锥三视图如图，该几何体的体积（）正视图：左视图：俯视图：A，28+6；B，30+6；C，56+12；D，60+12。18，三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都是a，顶点都在一个球面是，该球的表面积（）A，πa²；B，πa²；C，πa²；D，5πa²。19，求的直径SC=4，A、B是球面上的两点，，AB=，∠ASC=∠BSC=30°棱锥S——ABC的体积（）A，3；B，2；C，；D，1。20，圆台上、下

6、底面的面积分别为π、4π，侧面积为6π，该圆台的体积（）A，π；B，2π；C，π；D，π。二填空，（共28分，每小题4分）1，一个几何体的三视图如下图，其中主、左视图是两个腰长为1的全等直角等腰三角形，该几何体的体积_______；若该几何体的所有顶点都在同一个求上，则求的表面积为_______。2，如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直棱，BC=2，若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，a、c为常数，则四面体的最大面积为____________。3，一多边形水平放置的平面图形的斜二测直观图（如图）为直角梯形，∠ABC=45°，AB=AD=2，BC⊥DC，该多边形的

7、面积_________。4，在三棱柱ABC——中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BC的中心，则AD与平面BC所成角_________。5，若正方体ABCD——的各棱长为a，延长A到E，使AE=a，O是B与C的交点，则OE的长为_______。6，某几何体三视图如下图，四边形是各边长为2的正方形，两虚线相互垂直，该几何体的体积___________。,正视图与左视图：俯视图：7，一个空间几何体的三视图如下图，该几何体的表面积____________。正视图：左视图：俯视图：三，解答题