jiaoan(128,13-14)ppt

《jiaoan(128,13-14)ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一质点的角动量第5章角动量守恒定律1.质点的圆周运动平动动量：(对圆心的)角动量：大小:mO方向:满足右手关系,向上.(对某定点)12.行星在绕太阳公转时的椭圆轨道运动对定点（太阳）的角动量：大小：方向：向上3.一般定义：对O点的角动量：SunOXYZ2说明：1.角动量是矢量(kg·m2·s-1).3.角动量的方向：4.质点直线运动对某定点的角动量：大小：方向：如何使L=0？等于零吗？？？Omdo2.角动量对不同点(轴)一般是不同的.与同方向3——质点角动量定理方向用右手螺旋法规定二力矩角动量定理YXZO4中学的表达式：ao对Z轴的力矩对Z轴的角动量对

2、O点的力矩M5角动量守恒—–开普勒第二定律例：m行星对太阳的径矢在相等的时间内扫过相等的面积.Keplerlaws三角动量守恒定律6行星受力方向与矢径在一条直线（有心力），故行星对太阳的角动量守恒。m7m行星的动量时刻在变,但其角动量可维持不变.在研究质点受有心力作用的运动时,角动量将代替动量起着重要的作用.质点在有心力场中,它对力心的角动量守恒。8判断下列情况角动量是否守恒：圆锥摆运动中,做水平匀速圆周运动的小球m.(1)对C点的角动量CC'O(2)对O点的角动量(3)对竖直轴CC'的角动量9证明：一对作用力、反作用力对定点(定轴)的合力矩等于

3、零。o四质点系的角动量定理10质点系角动量·······FiPio11合外力矩为零，质点系总角动量守恒一对作用力、反作用力对定点（定轴）的合力矩等于零。牛二+牛三角动量定理12说明：3角动量守恒定律是独立于牛顿定律的自然界中更普适的定律之一.4角动量守恒定律只适用于惯性系。2守恒指过程中任意时刻。1角动量守恒条件：合外力矩为零.合外力为零,力矩不一定为零,反之亦然.13即：虽然,但对某轴外力矩为零,则总角动量不守恒,但对这轴的角动量是守恒的.3由分量式：角动量守恒的几种可能情况：1孤立系.2有心力场,对力心角动量守恒.14为什么星系是扁状，盘型结构？15

4、引力使星团压缩,角动量守恒惯性离心力离心力与引力达到平衡,r就一定了.而与角动量平行方向无限制,最终压缩成铁饼状.16例:半径为R的光滑圆环铅直放置，质量为m的小球穿在圆球上，开始小球静止于A点并下滑求:小球滑至B点时对O点的角动量和角速度.OABRvNGr解：分析力方法1:重力矩:由:对O点力矩为零方向:(1)17可得:(2)代入(1)得:由方法2:由机械能守恒(2)18例:质量为m的小球系在绳的一端，另一端通过圆孔向下，水平面光滑，开始小球作圆周运动（r1,v1)然后向下拉绳，使小球的运动轨迹为r2的圆周.v1r1r2FOv2解：1作用在小球的力始

5、终通过O点(有心力)由质点角动量守恒：求：(1)v2=？(2)由r1r2时，F作的功.192由动能定理：注意：为什么强调始末时质点轨迹为圆?v1r1r2FOv220试求:该质点对原点的角动量矢量.解：例:一质量为m的质点沿一条二维曲线运动其中a,b,为常数(恒矢量)或由21例:半径为r的轻滑轮的中心轴O水平地固定在高处,其上穿过一条轻绳,质量相同的两人A、B以不同的爬绳速率vA、vB从同一高度同时向上爬,试问谁先到达O处.解:对象:滑轮+绳+A+B,可见,不论A、B对绳的速率vA、vB如何,二人对O的速率相同,则受外力:mAg=mBg=mg,N,对z

6、轴的合力矩为0.对z轴,系统角动量守恒,A,B对O点速率v'A,v'B,初始时刻系统角动量为零,则:z轴正向:O点向外.故将同时到达O点.22例:在一个较大无摩擦的平均半径为R的水平圆槽内,放有两个小球.质量分别为m和M.两球可在圆槽内自由滑动.现将一不计长度的压缩的轻弹簧置于两球之间,如图：R(1)将弹簧压缩释放后,两球沿相反方向被射出,而弹簧本身仍留在原处不动.问小球将在槽内何处发生碰撞？(2)设压缩弹簧具有弹性势能E0,问小球射出后,经多少时间发生碰撞？23(1)将弹簧压缩释放后,两球沿相反方向被射出,而弹簧本身仍留在原处不动.问小球将在槽内何处发

7、生碰撞？解：(1)设两小球被射出后的速度分别为m和M，根据角动量守恒有：R24解:由机械能守恒定律得：(2)设压缩弹簧具有弹性势能E0,问小球射出后,经多少时间发生碰撞？25