数序的扩充复数.doc

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1、第十六讲数序的扩充与复数姓名：学校：年级：【学习目标】1、掌握复数的定义及有关概念2、理解复数的模长并学会运用3、掌握复数的四则运算【知识要点】1、虚数:（1）它的平方等于的周期性：，，，.2、复数的概念：形如的数叫复数，记作：；其中：叫复数的实部，叫复数的虚部.3、复数的分类：若为实数，则；若为虚数，则；若为纯虚数，则.4．复数集:全体复数所成的集合叫做复数集，用字母表示；复数集与其它数集之间的关系：5、复数相等的充要条件相等复数：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等.即：如果，那么,特别地:.　　6、共轭复数：两个复数的实部相等，而且虚部相反，那么这两个

2、复数叫做共轭复数.的共轭复数记作：（）.7、复数的几何表示（1）坐标表示:在复平面内以点表示复数；（2）向量表示:以原点为起点，点为终点的向量表示复数；（3）复数的模长：向量的长度叫做复数的模，记作.即注：（1）向量与点以及复数一一对应；（2）当两个复数不全为实数时不能比较大小，但它们的模可以比较大小.8．复数加减乘除法的运算.（1）复数的加法：（2）复数的减法：（3）复数的乘法：（4）复数的除法：【典型例题】例1、复数等于()A.B.C.D.例2、若为实数，＝-，则等于（）ABCD例3、复数,，则在复平面内的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限例4、已知

3、复数与均是纯虚数，则=.例5、若且的最小值是（）A．B．C．D．例6、在复数范围内解方程（为虚数单位）例7、在复平面内，若复数满足，求复数所对应的点的轨迹方程.例8、已知复数，求的最大值和最小值.【经典练习】1、复数的值是（）（A）0(B)1(C)-1(D)12、若（为虚数单位），则的值可能是（）（A）（B）（C）（D）3、如果复数是实数，则实数（）A．B．C．D．4、复数=（）（A）（B）（C）（D）5、在复平面内，把复数对应的向量按顺时钟方向旋转，所得向量对应的复数是（）（A）2（B）（C）（D）3+6、已知复数的模为2,则的最大值为：(　)(A)1　　(B)2　　　(C)　　

4、(D)37、若,，且为纯虚数，则实数的值为．8、取何实数值时，复数z＝＋为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.9、已知复数，求实数,使10、设为共轭复数，且，求的模长。【课后作业】1、复数等于（）ABCD2、若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则＝（）A．B．C.D．3、已知复数z满足，则＝（）A．B.C.D.4、若复数满足方程，则（）A.B.C.D.5、在复平面内，复数，对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）（A）(B)（C）(D)6、则是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件7、若复数同时满足＝2，＝（为虚数单位）

5、，则＝．8、设复数满足（其中为虚数单位），则的模为_________.9、是虚数单位，　　　　．（用的形式表示，）10、已知复数，则复数=11、已知为复数，为纯虚数，且，求复数。12、已知复数满足求复数在复平面所对应的点的轨迹方程.