数学第四周试题.doc

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1、数学第四周测试题一、选择题1.已知全集，集合A={0,1,2,3}，则A.B.{0,1，2，3}C.{-3，-2,-1}D.{-3，-2,-1，0}2.向量a=（-1，-2），b=（0,1），则a+b=A.B.C.D.3.“x>2”是“（x－1）2>1”的A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4.等差数列中，则数列前11项和S11=A.12B.60C.66D.725.函数的零点在区间A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）6.已知△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b

2、、c，若，则a=A.B.C.D.7.一个几何体的三视图是两个边长为2的正方形和一个圆，如图所示。则此几何体的表面积为A.B.C.D.8.过抛物线的焦点且与直线平行的直线方程是A.B.C.D.9.设、是两个不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是A.若//，m，则m//B.若m，n，m//，n//，则//C.若m//，m//，，则m//nD.若m//，m⊥，则⊥10．直线kx－y=k+2和x－ky=k(k>1)与y轴围成的三角形的面积的最小值为A.3B.C.D.二、填空题：11.已知是虚数单位，则=。12.运

3、行如图的程序框图，输出的结果是。13.已知实数满足约束条件，则的最大值为。14.极坐标系内，点到直线的距是。15.如图，在△ABC中，已知DE//BC，△ADE的面积是，梯形DBCE的面积是8，则。姓名______学号_____一、选择题12345678910二、填空题：11._________12._________13._________14._________15_______三、解答题：16．(本题满分12分)已知函数（其中，，）的最大值为4，最小正周期为.（1）求函数的解析式；（2）设，且，求的值。17．(本小题满

4、分14分)如图，已知三角形△ABC是等边三角形，AD⊥平面ABC，BE//AD，AB=BE=2AD=2，且F、G分别是BC、CE的中点。（1）求证：AF//平面CDE；（2）求证：平面CDE⊥平面BCE；（3）求四棱锥C－ADGF的体积。18．(本小题满分14分)已知数列的前n项和，数列是各项均为正数的等比数列，。（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．(本小题满分14分)已知椭圆C:的右焦点F，长轴长为4.（1）求椭圆C的方程，（2）点P是圆上第一象限内的任意一点，过P作圆的切线与椭圆C的一个交点为Q，求

5、证：。20．(本题满分14分)设函数.（1）当a=1时，求函数f（x）的极值，（2）当a>1时，讨论函数f（x）的单调性。参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、C　　2、A　　3、B　　4、C　　5、B　6、A　　7、C　　8、D　　9、B　　10、B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20页）11、1+i12、log224(或3＋log23)13、2　14、215、三、解答题（本大题共6小题，共80分）16.（本小题满分12分）解：（1）依题意：A=4.…………………………………………………

6、……………1分………………………………………………………………………3分……………………………………………………4分（2）…………………………………………5分………………………………………………………………………7分…………………………………………………………9分…………………………………………………………………10分…………………………………………………………………12分17.（本小题满分14分）(1)证明：∥BE且=∥BE且∥………2分∥∥…………………………………………………………4分（2）证明：∥，………………………

7、………………………………6分，………………………………………………………8分∥………………………………………………10分（3）解：由（2）知…………………………………………12分…………………………………14分18.（本小题满分14分）（1）解：当………………………………2分当………………………………………………3分………………………………………………………………5分…………………………………………………6分（2）证明：由（1）得①……8分②①-②得：………10分……………14分19.（本小题满分14分）解：（1）由题得……

8、………………………………………………2分………………………………………………………………4分代入，得：……………………………………………………………6分（2）Q（）在椭圆上，…………………………………………………………………8分则……………………………10分…………13分.........