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时间:2019-01-08
《高三数学下学期第四周周练试题 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西,到内蒙古边陲的阿尔山,看真贫、知真贫,真扶贫、扶真贫,成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”江西省上饶市横峰县2017届高三数学下学期第四周周练试题理1.已知椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点为M(1,-1),则E的方程为( )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=12.已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,若椭圆上存在点P,使得PF1⊥PF2,则椭圆的离心率的取值范围是(
2、 )A.B.C.D.3.已知椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x-4y=0交椭圆E于A,B两点.若
3、AF
4、+
5、BF
6、=4,点M到直线l的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是( )A.B.C.D.4.已知圆(x-2)2+y2=1经过椭圆+=1(a>b>0)的一个顶点和一个焦点,则此椭圆的离心率e=________.5.若椭圆+=1(a>0,b>0)的焦点在x轴上,过点(2,1)作圆x2+y2=4的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶
7、点,则椭圆方程为________.6.直线l过椭圆C:+y2=1的左焦点F,且与椭圆C交于P,Q两点,M为弦PQ的中点,O为原点,若△FMO是以线段OF为底边的等腰三角形,则直线l的斜率为________.7.椭圆+=1(a>b>0)的右焦点F(c,0)关于直线y=x的对称点Q在椭圆上,则椭圆的离心率是________.8.如图,椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为F新的贫困人口还会出现,因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大,贫困人口就业和增收难度增大,一些农民因丧失工作重
8、新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西,到内蒙古边陲的阿尔山,看真贫、知真贫,真扶贫、扶真贫,成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”,右顶点、上顶点分别为A,B,且
9、AB
10、=
11、BF
12、.(22分)(1)求椭圆C的离心率;(2)若斜率为2的直线l过点(0,2),且l交椭圆C于P,Q两点,OP⊥OQ,求直线l的方程及椭圆C的方程.9.已知椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F(-c,0),离心率为,点M在椭圆上且位于第一象限,直线FM被圆x2+y2=截得的线段的长为c
13、,
14、FM
15、=.(22分)(1)求直线FM的斜率;(2)求椭圆的方程;(3)设动点P在椭圆上,若直线FP的斜率大于,求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围.新的贫困人口还会出现,因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大,贫困人口就业和增收难度增大,一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西,到内蒙古边陲的阿尔山,看真贫、知真贫,真扶贫、扶真贫,成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”高三数学4周周练(理)答案1.解析:kAB==,
16、kOM=-1,由kAB·kOM=-,得=,∴a2=2b2.∵c=3,∴a2=18,b2=9,椭圆E的方程为+=1.答案:D2.解析:设P(x,y),=(-c-x,-y),=(c-x,-y),由PF1⊥PF2,得·=0,即(-c-x,-y)·(c-x,-y)=x2+y2-c2=x2+b2-c2=+b2-c2=0,∴x2=≥0,∴c2-b2≥0,∴2c2≥a2,∴e≥.又∵e<1,∴椭圆的离心率e的取值范围是.答案:B3.解析:设椭圆的左焦点为F1,半焦距为c,连接AF1,BF1,则四边形AF1BF为
17、平行四边形,所以
18、AF1
19、+
20、BF1
21、=
22、AF
23、+
24、BF
25、=4.根据椭圆定义,有
26、AF1
27、+
28、AF
29、+
30、BF1
31、+
32、BF
33、=4a.所以8=4a,解得a=2.因为点M到直线l:3x-4y=0的距离不小于,即≥,b≥1,所以b2≥1,所以a2-c2≥1,4-c2≥1,解得034、+n2-n-2m=0.∵m2+n2=4,∴2m+n-4=0,即直线AB的方程为2x+y-4=0.∵直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,∴2c-4=0,b-4=0,解得c=2,b=4,所以a2=b2+c2=20,所以椭圆方程为+=1.6.解析:因为△FMO是以线段OF为底边的等腰三角形,所以直线OM与直线l的斜率互为相反数.设直线l的斜率为k,则有k·(-k)=-,解得k=±.答案:±7.解析:设左焦点为F1,由F关于直线y=x的对称点Q在椭圆上,得35、OQ36、=37、OF38、,又39、OF140、
34、+n2-n-2m=0.∵m2+n2=4,∴2m+n-4=0,即直线AB的方程为2x+y-4=0.∵直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,∴2c-4=0,b-4=0,解得c=2,b=4,所以a2=b2+c2=20,所以椭圆方程为+=1.6.解析:因为△FMO是以线段OF为底边的等腰三角形,所以直线OM与直线l的斜率互为相反数.设直线l的斜率为k,则有k·(-k)=-,解得k=±.答案:±7.解析:设左焦点为F1,由F关于直线y=x的对称点Q在椭圆上,得
35、OQ
36、=
37、OF
38、,又
39、OF1
40、
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