资源描述：
《高一数学第四周周测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一数学第四周周测试题一、选择题1.设1是直线，a,0是两个不同的平面（）A.若l//a,1//P,则a//pB.若1//a,1丄B,则a丄BC.若a丄B,1丄a,贝门丄BD.若a丄B,1//a,贝Ijl丄B2.已知扇形而积为2cm；扇形圆心角（）的弧度数是4,则扇形周长为（）(A)2cm(B)4cm(C)6cm(D)8cm3.已知角a的终边经过点（3a,—4a)(a<0),则sina+cosa等于()1717A.-B.-(c.——D.55554.已知a是第二彖限角，sina=2,贝IJCOSQ=13()人12“5c5012A.
2、B.C.•131313135.sin2cos3tan4的值()A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在6.正方体ABCQ-4QCQ中淖线AC占3D所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题9・化简：(一-—+—-—)(1-cosa)=sinatana三、简答题：10.计算：(1)5sin0°+2sin90°—3cos270°+4sin(—30°)cos240°—tan135°;(2)sin2840°+cos540°+tan225°-cos(-330°)+sin(-210°)(3)sin(-¥)•cos-^^
3、-•tan込;36411-已知E弓，计算卜•列各式的值。(2)sin2a+sinacosa.…sin-3cosa⑴sina+cosa12.如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD屮，丄AC,P4丄平面ABCD,HPA=ABf点E是PD的中点.(1)求证：AC丄(2)求证：P3//平面AEC；(3)求二而角E-AC-B的大小.(理科)参考答案9.sin(7【解析】解：(—!—+—!—)(1-cosa)sinatana/1costzw1、=(+)(1一cosa)sinasina_(l+cosQ)(l-cosa)sin(7_1-c
4、os2asina・2sinasin6/=sin6/12•试题分析：(1)利用三垂线定理可证；(2)直线与平面平行的判定定理(III)证EF丄平ffiABCD,进而找出二面角的平面角试题解析:(1)vPA丄平面ABCD,AB是PB在平面ABCD上的射影,又・・・AB丄AC,ACu平面ABCD,AC丄PB.(2)连接BD,与AC相交与0,连接E0,vABCD是平行四边形・・・0是BD的中点又E是PD的中点，・•・E0PB.又PBg平面AEC,EOu平面AEC,PB//平面AEC,(3)如图，取AD的中点F,连EF,F0,贝I」EF是
5、APAD的屮位线，「.EF//PA又P4丄平面ABCD,/.EF丄平面ABCD同理F0是AADC的中位线，.讣0//人5讣0丄人(；，由三垂线定理可知.・.ZE0F是二面角E-AC-D的平面角.又F0=-AB=-PA=EFo22...ZE0F=45°而二而角E—AC—B与二而角E-AC-D互补，故所求二面角E-AC-B的大小为135°.
