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1、高一下数学第四周周末练习20110311一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项）1.下列诸命题中,假命题是()A.度与弧度是度量角的两种不同的度量单位B.1度的角是周角的,1弧度的角是周角的C.根据弧度的定义,180°一定等于π弧度D.不论是用角度制还是用弧度制度量角,它们均与圆的半径长短有关2.已知点P(tanα,cosα)在第三象限，则角α的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.点P从(1,0)出发,沿单位圆x
2、2+y2=1逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q点的坐标为()A.(-,)B.(-,-)C.(-,-)D.(-,)4.已知下列各角①787°；②-957°；③-289°；④1711°,其中在第一象限的角是()A.①②B.②③C.①③D.②④5.角α的终边上有一点P(a,a),a∈R且a≠0,则sinα的值是()A.B.-C.或-D.16.若cos(π+α)=-,<α<2π,则sin(2π-α)等于()A.-B.C.D.±7.已知角α的终边经过点P(3,-1),则有()A.cosα=-B.sinα+cosα=
3、2C.tanα+cotα=1D.cosα+tanα=8.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A.2B.C.2sin1D.sin29.已知sinαcosα=,且<α<,则cosα-sinα的值为……()A.B.-C.D.-10.已知cosα=m(m≠0),α∈(2kπ,2kπ+π)(k∈Z),则tanα等于()A.B.C.±D.二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分.答案需填在题中横线上）11.(2006高考重庆卷,文13)已知sinα=,<α<π,则tanα=_
4、_______________.12.若角β的终边与60°角的终边相同，在［0°,360°)内，终边与角的终边相同的角为______.13.(2006高考上海卷,理6)如果cosα=,且α是第四象限的角,那么cos(α+)=_____________.14.已知函数f(x)=cos,下面四个等式:①f(2π-x)=f(x)；②f(2π+x)=f(x)；③f(-x)=-f(x)；④f(-x)=f(x).其中成立的个数是____________.三、解答题（本大题共5小题,共44分.解答应写出文字说明、证明
5、过程或演算步骤）15.(本小题满分8分)已知tanα=2,求sin2α-sinα·cosα+cos2α的值.16.(本小题满分8分)如右图，动点P、Q从点(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长.17.(本小题满分9分)设一扇形的周长为C(C>0),当扇形中心角为多大时，它有最大面积？最大面积是多少？18.(本小题满分9分)已知角α终边上一点A的坐标为(,-1),试求的值.19.(本小题满分
6、10分)已知sinθ+cosθ=,θ∈(0,π),求cotθ的值.
