数学让我在活中增添许多智慧.doc

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1、数学让我在生活中增添许多智慧浙江省金华市第四中学初一（2）班陈诗琦指导老师：童桂恒【摘要】在经济生活中，我们常常会遇到一些商家让利顾客的促销活动，如果我们能够运用所学到的数学知识，理性地看待商家的促销活动，那么数学就会让我们在生活中增添许多智慧。【关键词】方程；打折；利润一、背景及问题的提出现在已接近年末，各大商场开始陆续推出各种促销活动，这里“买几百送几百”，那里在全场打几折……但是我们在心中一阵狂喜之后，不禁在想那些老板是真的在让利吗？那些商品又真的给我们消费者带来多少实际优惠呢？二、问题的初步

2、分析我们先来做一下分析，除去为了凑打折价格而另外购置的商品不算，单就同一商品在“买几百送几百”的活动和“打几折”的活动中来进行一下比较。一般商场在促销前先将商品提价20%，再进行“买400送200”的促销活动（200元为购物券时不循环赠送）。问题是：在促销活动期间，商品的实际价格是不提价前商品原价格的几折？我们可以设商品原价为x元，现在的销售价为1.2x元，打了a折。假如我们买了600元，按照促销活动计算，实际上付400元就够了。则货物的价值只有：600/1.2x元。则我们可得出方程：a×x=400

3、/(600/1.2x)a=400/500a=0.8=8折由此看来，实际上我们参加了买400送200的活动，我们只是享受了商品原价基础上打8折的优惠，而通常那些商家的利润都是高于20%的，所以商家还是有钱赚的。但是我们通常会认为促销活动时是商家让利给消费者，其实他们赚的钱还是和原来赚得是一样的。三、问题的进一步思考人们都说，做生意人都是以盈利为目的的，那么商家到底在什么情况下才能赢利？能否找到一个保赢不亏的良策呢？下面就让我们再来分析一下：还是按照上面的“买400送200”的促销活动为例,我们可以假设

4、商品原价为a元，先将商品提价x，则现在的销售价为（1＋x）a元，设打了y折。则货物的价值只有：600/（1＋x）a则我们可得出方程：a﹒y=400/600/（1＋x）a则y=2(1+x)/3这个方程是折价y与提价x之间的关系式。例如x为20%，通过上式可以计算出y为0.8，也就是说商家在促销活动前先将商品在原价的基础上提价20%，然后以8折的优惠卖出的过程和“买400送200”的促销活动的实质是一样的，但后者给人的感觉是打了5折。商家利用上述的关系式计算各种促销打折活动使消费者迷惑。四、问题的延伸拓

5、展在我们的生活中，类似的问题还有很多，比如：夏天大街小巷里到处都摆着水果摊，看见西瓜在促销。大家可以选择3元钱买重量轻一点的三个西瓜，也可以选择3元钱买相对来说重量重一点的两个西瓜。有很多人都会选择买三个西瓜，但是到底是不是买三个西瓜更合算些呢？我们可以假设每个小西瓜的西瓜皮占总质量的，每个大西瓜的西瓜皮占总质量的。则三个小西瓜的西瓜皮质量是×3=（千克），而两个大西瓜的西瓜皮质量是×2=（千克）。由此可见，买三个的西瓜皮较多，也就是说我们吃掉的瓜肉较少，所以我们可以看出买两个西瓜更合算一些。在平时

6、的生活中，我们掌握数字的运用，也会给我们带来意想不到的好处。假如粉刷一个长、宽、高分别为7m、5m、3m的房间，用墙漆，每桶可粉刷墙壁7.1m2，要将此房间都粉刷一遍，要用多少桶油漆呢？首先，我们可以算出房间的表面积为（7×5+7×3+5×3）×2=71（m2），再算出所用油漆的数量：71÷7.1=10（桶）。因此，我们只要10桶油漆就足够了。这样通过计算，我们可以精确的算出需要的桶数，这样就不会造成无谓的浪费，更加节约。五、我的一点感想数学是人们发现和掌握事物规律的重要工具之一，在生活中如果我们贪

7、图一些小便宜，那么就很容易钻进别人的圈套里，我们必须要学会精打细算，不要被那些诱人的数字所迷惑。我们要学有用的数学，就要学会用数学的观点去看问题。提高我们的数学素养，对提升我们的日常生活的质量还是很有帮助的。古人说“三思而后行”，我们也应该“三算而后行”，还真是生活无小事，处处皆数学呢！（本文获第六届“走进美妙数学花园”中国青少年数学论坛活动金华赛区数学建模论文现场答辩赛决赛一等奖）